Môn Toán Lớp 10 Anh chi ơi giúp em sửa mấy bài này với
Question
Quinn
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Trả lời ( )
Giải thích các bước giải:
Bài 3:
a.Ta có:
$m(x-m)\le x-1$
$\to mx-m^2\le x-1$
$\to mx-x\le m^2-1$
$\to x(m-1)\le (m-1)(m+1)(1)$
Nếu $m=1\to (1)$ luôn đúng $\to (1)$ có vô số nghiệm $x\in R$
Nếu $m>1\to m-1>0\to x\le m+1$
Nếu $m<1\to m-1<0\to x\ge m+1$
b.Ta có:
$mx+6>2x+3m$
$\to mx-2x>3m-6$
$\to x(m-2)>3(m-2) (*)$
Nếu $m=2\to (*)$ trở thành $0>0$ vô lý$\to (*)$ vô nghiệm
Nếu $m>2\to m-2>0\to x>3$
Nếu $m<2\to m-2<0\to x<3$
c.Ta có:
$(m+1)x+m<3m+4$
$\to (m+1)x<2m+4(*)$
Nếu $m=-1\to (*)$ trở thành $0<2$ luôn đúng $\to (*)$ có vô số nghiệm $x\in R$
Nếu $m>-1\to m+1>0\to x<\dfrac{2m+4}{m+1}$
Nếu $m<-1\to m+1<0\to x>\dfrac{2m+4}{m+1}$
d.Ta có:
$mx+1>m^2+x$
$\to mx-x>m^2-1$
$\to x(m-1)>(m-1)(m+1)(*)$
Nếu $m=1\to (*)$ trở thành $0>0$ vô lý$\to (*)$ vô nghiệm
Nếu $m>1\to m-1>0\to x>m+1$
Nếu $m<1\to m-1<0\to x<m+1$
e.Ta có:
$\dfrac{m(x-2)}{6}+\dfrac{x-m}{3}>\dfrac{x+1}{2}$
$\to\dfrac{mx-2m}{6}+\dfrac{x-m}{3}>\dfrac{x+1}{2}$
$\to\dfrac{mx}{6}-\dfrac{m}{3}+\dfrac{x}{3}-\dfrac{m}{3}>\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2}$
$\to\dfrac{mx}{6}+\dfrac{x}{3}-\dfrac{x}{2}>\dfrac{1}{2}+\dfrac{m}{3}+\dfrac{m}{3}$
$\to x\cdot\dfrac{m-1}{6}>\dfrac{4m+3}{6}$
$\to x\cdot(m-1)>(4m+3)(*)$
Nếu $m=1\to (*)$ trở thành $0>7$ vô lý $\to (*)$ vô nghiệm
Nếu $m>1\to m-1>0\to x>\dfrac{4m+3}{m-1}$
Nếu $m<1\to m-1<0\to x<\dfrac{4m+3}{m-1}$
f.Ta có:
$3-mx<2(x-m)-(m+1)^2$
$\to 3-mx<2x-2m-m^2-2m-1$
$\to 2x+mx>m^2+4m+4$
$\to x(m+2)>(m+2)^2(*)$
Nếu $m=-2\to (*)$ trở thành $0>0$ vô lý $\to (*)$ vô nghiệm
Nếu $m>-2\to m+2>0\to x>m+2$
Nếu $m<-2\to m+2<0\to x<m+2$
Bài 4:
a.Ta có:
$m^2x+4m-3<x+m^2$
$\to m^2x-x<m^2-4m+3$
$\to x(m^2-1)<m^2-3m-m+3$
$\to x(m-1)(m+1)<(m-1)(m-3)$
Để phương trình vô nghiệm
$\to x(m-1)(m+1)\ge (m-1)(m-3)(*),\quad\forall x\in R$
$\to m-1=0\to m=1$
Nếu $m+1=0\to m=-1\to (*)$ trở thành $0\ge 8$ vô lý
b.Ta có:
$m^2x+1\ge m+(3m-2)x$
$\to m^2x-(3m-2)x\ge m-1$
$\to x(m^2-3m+2)\ge m-1$
$\to x(m-1)(m-2)\ge m-1(*)$
Để bất phương trình $(*)$ vô nghiệm
$\to x(m-1)(m-2)<m-1(**)$ đúng với mọi $x\in R$
$\to m=1$ hoặc $m=2$
Nếu $m=1\to (**)$ trở thành $0<0$ vô lý $\to (**)$ vô nghiệm $\to m=1$ (loại)
Nếu $m=2\to (**)$ trở thành $0<1$ đúng với mọi $x\in R$
$\to m=2$ (chọn)
c.Ta có:
$mx-m^2>mx-4(*)$
$\to m^2<4$
Để bất phương trình $(*)$ vô nghiệm
$\to m^2\ge 4\to m\ge 2$ hoặc $m\le -2$
d.Ta có:
$3-mx<2(x-m)-(m+1)^2$
$\to 3-mx<2x-2m-m^2-2m-1$
$\to 2x+mx>m^2+4m+4$
$\to x(m+2)>(m+2)^2(*)$
Để $(*)$ vô nghiệm $\to x(m+2)\le (m+2)^2$ với mọi $x\in R$
$\to m+2=0\to m=-2$
CÔNG THỨC(CT):
ta có dạng tổng quát của 1 bpt bậc nhất: ax > b(ax<b; ax≤b; ax≥b)
cách biện luận 1 bpt bậc nhất ta đưa bpt ấy về dạng tổng quát như trên rồi biện luận như sau:
VD: dạng ax>b
nếu a>0 thì x>$\frac{b}{a}$
nếu a<0 thì x<$\frac{b}{a}$
nếu a=0, b>0 vô nghiệm(vì vế bằng 0 không thể lớn hơn vế lớn hơn ko VD: 0>1 (sai)
nếu a=0 b≤0 ⇒bpt có vô số nghiệm
Giải thích các bước giải:
Bài 3:m(x-m)≤ x-1
⇔mx-m²≤x-1
⇔mx-x≤m²-1
⇔x(m-1)≤(m+1)(m-1)
nếu m-1>0 ⇒x≤m+1
nếu m-1<0⇒x≥m+1
nếu m-1=0⇒0×x≤0×m+1⇔0≤0(lđ)⇒bpt có nghiệm x∈R
các câu sau tương tự nhá
Bài 4: tương tự như cách biện luận trên ta đều đưa về dạng tổng quát
như câu a có dạng tổng quát là: x(m²-1)< m²-4m +3
bpt này sẽ vô nghiệm khi
x(m²-1)> m²-4m+3(1)
⇔x(m+1)(m-1)>(m-3)(m-1)
đến đây biện luận y như CT trên và chỉ lấy đk để pt 1 có nghiệm sau đó kết luận
các câu sau tương tự bạn ạ: trường hợp gặp dấu ≤hoặc≥ ta bỏ dấu bằng đi nhá
vì câu hỏi của bạn khá dài mình không có nhiều thời gian nên đưa bạn CT thôi nha
đánh giá tốt câu trả lời này nha