Môn Toán Lớp 10 cho bất phương trình m^2(x-2)-mx+x+5<0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bpt nghiệm đúng với mọi x thuộc [-2018;2]

Question

Môn Toán Lớp 10 cho bất phương trình m^2(x-2)-mx+x+5<0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bpt nghiệm đúng với mọi x thuộc [-2018;2] Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Julia 25 phút 2022-09-23T20:38:41+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-09-23T20:40:08+00:00

    Đáp án:

    $m>\dfrac72$

    Lời giải:

    $m^2(x-2)-mx+x+5<0$

    $⇔(m^2-m+1)x+-2m^2+5<0$

    Do $m^2-m+1>0$ $\forall x$

    $⇔x<\dfrac{2m^2-5}{m^2-m+1}$ 

    Để phương trình có nghiệm đúng với mọi $x∈[-2018;2]$ thì giá trị lớn nhất của $x$ phải nhỏ hơn $\dfrac{2m^2-5}{m^2-m+1}$ 

    $\Leftrightarrow 2<\dfrac{2m^2-5}{m^2-m+1}$

    $⇔2m^2-2m+2<2m^2-5⇔-2m<-7 ⇔m>\dfrac72$

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )