Môn Toán Lớp 10 chứng minh: (sin^2x – cos^2x + cos^4x)/(cos^2x – sin^2x + sin^4x)=tan^2x/cos^2x -tan^2x

Question

Môn Toán Lớp 10 chứng minh: (sin^2x – cos^2x + cos^4x)/(cos^2x – sin^2x + sin^4x)=tan^2x/cos^2x -tan^2x Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Faith 3 ngày 2022-01-14T08:06:02+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-01-14T08:07:04+00:00

    Giải thích các bước giải:

    $VT=\dfrac{\sin^2x-\cos^2x+\cos^4x}{\cos^2x-\sin^2x+\sin^4x}\\
    =\dfrac{\sin^2x-\cos^2x+(\cos^2x)^2}{\cos^2x-\sin^2x+(\sin^2x)^2}\\
    =\dfrac{\sin^2x+\cos^2x(\cos^2x-1)}{\cos^2x+\sin^2x(\sin^2x-1)}\\
    =\dfrac{\sin^2x-\cos^2x\sin^2x}{\cos^2x-\sin^2x\cos^2x}\\
    =\dfrac{\sin^2x(1-\cos^2x)}{\cos^2x(1-\sin^2x)}\\
    =\dfrac{\sin^2x.\sin^2x}{\cos^2x.\cos^2x}\\
    =\tan^4x\\
    VP=\dfrac{\tan^2x}{\cos^2x}-\tan^2x\\
    =\dfrac{\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}}{\cos^2x}-\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}\\
    =\dfrac{\sin^2x}{\cos^4x}-\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}\\
    =\dfrac{\sin^2x-\sin^2x\cos^2x}{\cos^4x}\\
    =\dfrac{\sin^2x(1-\cos^2x)}{\cos^4x}\\
    =\dfrac{\sin^2x.\sin^2x}{\cos^4x}\\
    =\dfrac{\sin^4x}{\cos^4x}\\
    =\tan^4x=VT\Rightarrow ĐPCM$ 

    0
    2022-01-14T08:07:50+00:00

    Bạn xem hình

    mon-toan-lop-10-chung-minh-sin-2-cos-2-cos-4-cos-2-sin-2-sin-4-tan-2-cos-2-tan-2

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )