Môn Toán Lớp 10 Phương trình (x-1)(x^2+2mx-1)=0. a. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất b. Phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Question

Môn Toán Lớp 10 Phương trình (x-1)(x^2+2mx-1)=0.
a. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất
b. Phương trình có 3 nghiệm phân biệt Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Elliana 3 ngày 2022-01-14T21:15:41+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

  1. a, 

    Với mọi m, phương trình luôn tồn tại nghiệm $x=1$ (vì $x-1=0$) 

    Để phương trình có nghiệm duy nhất thì $x^2+2mx-1=0$ vô nghiệm hoặc trùng nghiệm $x=1$. 

    – Trường hợp trùng nghiệm: 

    Thay $x=1$, ta có:

    $1+2m-1=0 \Leftrightarrow m=0$

    – Trường hợp vô nghiệm:

    $\Rightarrow \Delta'<0$

    $\Delta’= m^2+1<0$ (vô lí) 

    Vậy khi $m=0$, phương trình có nghiệm duy nhất. 

    b, 

    Phương trình 3 nghiệm phân biệt khi $\Delta’>0, m\neq 0$

    $\Delta’= m^2+1>0$ (luôn đúng)

    Vậy khi $m\neq 0$, phương trình có 3 nghiệm.

    0
    2022-01-14T21:17:35+00:00

    a) 

    $(x-1)(x^2+2mx-1)=0.$

    Với $x – 1 = 0 => x = 1$

    PT có nghiệm duy nhất khi x = 1 => 

    PT $ x^2 + 2mx – 1$ vô nghiệm 

    Delta phẩy = m^2 + 1 > 0 => PT này có 2 nghiệm pb

    => ko có m thỏa mãn 

    b) Vì Delta phẩy = m^2 + 1 > 0 => PT này có 2 nghiệm pb, thêm một nghiệm x = 1 nữa là 3 nghiệm

    => tất cả số m đều thỏa mãn

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )