Môn Toán Lớp 10 Tanx-cotx=3/2 ai giải pt này hộ em vs ạ

Question

Môn Toán Lớp 10 Tanx-cotx=3/2 ai giải pt này hộ em vs ạ Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Rose 2 tháng 2022-03-22T18:58:51+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-03-22T19:00:31+00:00

    $\tan x – \cot x = \dfrac{3}{2}$ $(*)$

    $ĐK: \, \begin{cases}\sin x \ne 0\\\cos x \ne 0\end{cases} \Leftrightarrow x \ne k\dfrac{\pi}{2} \quad (k\in \Bbb Z)$

    $(*) \Leftrightarrow -\dfrac{\cos^2x – \sin^2x}{\sin x\cos x} = \dfrac{3}{2}$

    $\Leftrightarrow \dfrac{\cos2x}{\sin2x} = -\dfrac{3}{4}$

    $\Leftrightarrow \tan2x = -\dfrac{4}{3}$

    $\Leftrightarrow 2x = \arctan\left(-\dfrac{4}{3}\right) + k\pi$

    $\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\arctan\left(-\dfrac{4}{3}\right) + k\dfrac{\pi}{2} \quad (k \in \Bbb Z)$

    0
    2022-03-22T19:00:49+00:00

    ĐK: $x\ne \dfrac{k\pi}{2}$

    $\tan x-\cot x=\dfrac{3}{2}$

    $\Leftrightarrow \dfrac{\sin x}{\cos x}-\dfrac{\cos x}{\sin x}=\dfrac{3}{2}$

    $\Leftrightarrow \dfrac{\sin^2x-\cos^2x}{\sin x\cos x}=\dfrac{3}{2}$

    $\Leftrightarrow \dfrac{-\cos 2x}{\dfrac{1}{2}\sin2x}=\dfrac{3}{2}$

    $\Leftrightarrow -2\cot2x=\dfrac{3}{2}$

    $\Leftrightarrow \cot2x=\dfrac{-3}{4}$

    $\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}arccot\dfrac{-3}{4}+\dfrac{k\pi}{2}$ (TM)

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )