Môn Toán Lớp 10 Tính các giá trị lượng giác của góc a; sin2a; cos2a; tan2a khi biết cosa/2= 4/5; 0

Question

Môn Toán Lớp 10 Tính các giá trị lượng giác của góc a; sin2a; cos2a; tan2a khi biết cosa/2= 4/5; 0

in progress 0
Melody 3 ngày 2022-01-13T20:58:00+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-01-13T20:59:13+00:00

    Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    \cos \dfrac{a}{2} = \dfrac{4}{5}\\
     \Rightarrow {\mathop{\rm cosa}\nolimits}  = 2co{s^2}\dfrac{a}{2} – 1 = \dfrac{7}{{25}}\\
    Do:\left( {0 < a < \dfrac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \sin a > 0\\
     \Rightarrow \sin a = \sqrt {1 – {{\cos }^2}a}  = \dfrac{{24}}{{25}}\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \sin 2a = 2\sin a.\cos a = \dfrac{{336}}{{625}}\\
    \cos 2a = 2{\cos ^2}a – 1 =  – \dfrac{{527}}{{625}}\\
    \tan 2a = \dfrac{{\sin 2a}}{{\cos 2a}} = \dfrac{{ – 336}}{{527}}
    \end{array} \right.
    \end{array}$

  1. `0 < a < π/2 => a \in I => sina >0 ;cosa > 0`

    `cos a/2 = 4/5 => sin a/2=3/5`

    `sin2a=2sinacosa=(2.2sin a/2 cos 2/a).(2cos^2 a/2 -1)=336/625`

    `=> cos2a=527/625`

    `=> tan2a = 226/527`

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )