Môn Toán Lớp 10 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-3;1), B(1;2), C(2;-4) a, Xác định toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành b, Tính chu vi và diện

Question

Môn Toán Lớp 10 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-3;1), B(1;2), C(2;-4)
a, Xác định toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
b, Tính chu vi và diện tích của ABCD Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Liliana 4 tháng 2022-11-09T05:22:38+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

  1. danthu
    0
    2022-11-09T05:23:59+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    a)D\left( {x;y} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \overrightarrow {AB}  = \left( {4;1} \right)\\
    \overrightarrow {DC}  = \left( {2 – x; – 4 – y} \right)
    \end{array} \right.\\
    ABCD\,la\,hinh\,binh\,hanh\\
     \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \\
     \Rightarrow \left( {4;1} \right) = \left( {2 – x; – 4 – y} \right)\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    2 – x = 4\\
     – 4 – y = 1
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x =  – 2\\
    y =  – 5
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow D\left( { – 2; – 5} \right)\\
    c)AB = CD = \sqrt {{4^2} + {1^2}}  = \sqrt {17} \\
    AD = BC = \sqrt {{{\left( {2 – 1} \right)}^2} + {{\left( { – 4 – 2} \right)}^2}}  = \sqrt {37} \\
     \Rightarrow {P_{ABCD}} = 2\sqrt {17}  + 2\sqrt {37} 
    \end{array}$

    Gọi pt đường thẳng đi qua A và B là y=ax+b

    Nên ta có hệ pt:

    $\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    1 =  – 3a + b\\
    2 = a + b
    \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a = \frac{1}{4}\\
    b = \frac{7}{4}
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow AB:y = \frac{1}{4}x + \frac{7}{4}hay\,:x – 4y + 7 = 0\\
     \Rightarrow {d_{D – AB}} = \frac{{\left| { – 2 – 4.\left( { – 5} \right) + 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { – 4} \right)}^2}} }} = \frac{{25}}{{\sqrt {17} }}\\
     \Rightarrow {S_{ABCD}} = AB.{d_{D – AB}} = \sqrt {17} .\frac{{25}}{{\sqrt {17} }} = 25
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )