Môn Toán Lớp 11 Ba bạn A B C mỗi bạn viết ngẫu nhiên trên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;17]. Xác suất để ba sẽ được viết ra có tổng chia hết cho 3

Question

Môn Toán Lớp 11 Ba bạn A B C mỗi bạn viết ngẫu nhiên trên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;17]. Xác suất để ba sẽ được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng :
A: 1637/4913
B:1079/4973
C:23/68
D:1728/4973
Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Melody 8 tháng 2022-09-01T18:33:54+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

  1. nhanlinh
    0
    2022-09-01T18:35:43+00:00
    Reply

    Đáp án:

     A

    Giải thích các bước giải:

    Số phần tử không gian mẫu là: \(17.17.17 = 4913\)

    Ta chia đoạn [1;17] thành ba nhóm sau:

    Nhóm 1: các số chia hết cho 3 bao gồm {3;6;9;12;15}

    Nhóm 2: các số chia cho 3 dư 1 bao gồm {1;4;7;10;13;16}

    Nhóm 1: các số chia cho 3 dư 2 bao gồm {2;5;8;11;14;17}

    Tổng ba số chia hết cho 3 thì chỉ xảy ra các trường hợp:

    + Ba số cùng chia hết cho 3 (cả 3 số cùng thuộc nhóm 1) có \({5^3}\) cách chọn

    + Ba số cùng chia cho 3 dư 1 (cả 3 số cùng thuộc nhóm 2) có \({6^3}\) cách chọn

    + Ba số cùng chia cho 3 dư 2 (cả 3 số cùng thuộc nhóm 3) có \({6^3}\) cách chọn

    + Ba số trong đó có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3 dư 2 có \[3!.C_5^1.C_6^1.C_6^1 = 1080\] cách chọn.

    Do đó có \({5^3} + {6^3} + {6^3} + 1080 = 1637\) cách chọn.

    Vậy xác suất \(P = \dfrac{{1637}}{{4913}}\)

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )