Môn Toán Lớp 11 căn2*cos2x + sinx – cosx = 0

Question

Môn Toán Lớp 11 căn2*cos2x + sinx – cosx = 0 Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Vivian 2 tháng 2022-10-03T22:53:42+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-10-03T22:55:03+00:00

    $\sqrt2\cos2x+\sin x-\cos x=0$

    $\to \sqrt2(\cos^2x-\sin^2x)-(\cos x-\sin x)=0$

    $\to (\cos x-\sin x).(\sqrt2(\cos x+\sin x)-1)=0$

    $\to \sqrt2\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right).\Bigg( \sqrt2\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)-1\Bigg)=0$ 

    $\to \left[ \begin{array}{l}\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0 \\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{\sqrt2}\end{array} \right.$

    $\to \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi \\x=k2\pi \\ x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \end{array} \right.$

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )