Môn Toán Lớp 11 Căn3 cos(x – pi/2) + sin(x – pi/2) = 2sin2x

Question

Môn Toán Lớp 11 Căn3 cos(x – pi/2) + sin(x – pi/2) = 2sin2x Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Melody 3 tháng 2022-02-22T16:17:02+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-02-22T16:18:45+00:00

    Bạn xem hình

    mon-toan-lop-11-can3-cos-pi-2-sin-pi-2-2sin2

    0
    2022-02-22T16:19:01+00:00

    Đáp án:

    \(\left\{ \begin{array}{l} x = – \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\ x = \dfrac{{7\pi }}{{18}} + k2\pi \end{array} \right.(k \in \mathbb Z)\)

    Lời giải:

    \(\begin{array}{l} \sqrt 3 \cos \left( {x – \dfrac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {x – \dfrac{\pi }{2}} \right) = 2\sin 2x\\ \Rightarrow \sqrt 3 \left( {\cos x\cos \dfrac{\pi }{2} + \sin x\sin \dfrac{\pi }{2}} \right) + \left( {\sin x\cos \dfrac{\pi }{2} – \cos x\sin \frac{\pi }{2}} \right) \\= 2\sin 2x\\ \Rightarrow \sqrt 3 \sin x – \cos x = 2\sin 2x\\ \Rightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x – \dfrac{1}{2}\cos x = \sin 2x\\ \Rightarrow \sin \left( {x – \dfrac{\pi }{6}} \right) = \sin 2x\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x – \dfrac{\pi }{6} = 2x + k2\pi \\ x – \dfrac{\pi }{6} = \pi – 2x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = – \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\ x = \dfrac{{7\pi }}{{18}} + k2\pi \end{array} \right.(k \in \mathbb Z)\\ \end{array}\)

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )