Môn Toán Lớp 11 Căn3 cos4x+sin4x=2cos3x

Question

Môn Toán Lớp 11 Căn3 cos4x+sin4x=2cos3x Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Charlie 4 tháng 2022-08-23T05:03:35+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-08-23T05:05:22+00:00

    Đáp án:

    $\left\{\begin{array}{I}x = \dfrac{\pi }{42} + \dfrac{k2\pi }{7}\\x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array}\right.(k \in Z)$

    Giải thích các bước giải:

    $\eqalign{
      & \sqrt 3 \cos 4x + \sin 4x = 2\cos 3x  \cr 
      &  \Leftrightarrow \dfrac{\sqrt 3 }{2}\cos 4x + \dfrac{1}{2}\sin 4x = \cos 3x  \cr 
      &  \Leftrightarrow \cos 4x.\cos \dfrac{\pi }{6} + \sin 4x.\sin \dfrac{\pi }{6} = \cos 3x  \cr 
      &  \Leftrightarrow \cos \left({4x – \dfrac{\pi }{6}}\right) = \cos 3x  \cr 
      &  \Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}4x – \dfrac{\pi }{6} =  – 3x + k2\pi \\4x – \dfrac{\pi }{6} = 3x + k2\pi \end{array}\right.  \cr 
      &  \Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}7x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}x = \dfrac{\pi }{{42}} + \dfrac{{k2\pi }}{7}\\x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array}\right.(k \in Z )\cr} $

    0
    2022-08-23T05:05:26+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    căn 3 cos4x+sin4x=2cos3x

    <=> căn3/2 sin4x + 1/2 cos4x= sin2x
    <=> sin(4x+pi/6)=sin2x
    <=> 4x+pi/6=2x+2kpi hoặc 4x+pi/6=pi-2x+2kpi
    <-> x= -pi/12+kpi hoặc x=5pi/36 + kpi/3

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )