Môn Toán Lớp 11 Cho tứ diện ABCD. Trên AD lấy N sao cho AN=2ND, M là trung điểm AC, trên BC lấy Q Sao cho BQ=1/4BC A, tìm giao điểm I của MN với (BCD

Question

Môn Toán Lớp 11 Cho tứ diện ABCD. Trên AD lấy N sao cho AN=2ND, M là trung điểm AC, trên BC lấy Q Sao cho BQ=1/4BC
A, tìm giao điểm I của MN với (BCD). Tính tỉ số IC:ID
B, Tìm giao điểm J của BD với (MNQ). Tính tỉ số JB:JD Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Emery 3 ngày 2022-05-09T10:28:13+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

  1. lanhuong
    0
    2022-05-09T10:30:02+00:00
    Reply

    a,

    Trong $(ACD)$, $MN\cap CD=I$

    $\to MN\cap (BCD)=I$

    $NA=2ND\to \dfrac{ND}{NA}=\dfrac{1}{2}$

    $MA=MC\to \dfrac{MA}{MC}=1$

    Áp dụng Menelaus vào $\Delta ACD$, cát tuyến $INM$:

    $\dfrac{ID}{IC}.\dfrac{NA}{ND}.\dfrac{MC}{MA}=1$

    $\to \dfrac{ID}{IC}.2.1=1$

    $\to \dfrac{ID}{IC}=\dfrac{1}{2}$

    $\to \dfrac{IC}{ID}=2$

    b,

    $BD\subset(BCD)$

    $MN\cap CD=I$

    $\to (MNQ)\cap (BCD)=QI$

    Trong $(BCD)$, $QI\cap BD=J$

    $\to BD\cap (MNQ)=J$

    $BC=4BQ\to \dfrac{QC}{QB}=3$

    Áp dụng Menelaus vào $\Delta BCD$, cát tuyến $IJQ$:

    $\dfrac{ID}{IC}.\dfrac{JB}{JD}.\dfrac{QC}{QB}=1$

    $\to \dfrac{1}{2}.\dfrac{JB}{JD}.3=1$

    $\to \dfrac{JB}{JD}=\dfrac{2}{3}$

    mon-toan-lop-11-cho-tu-dien-abcd-tren-ad-lay-n-sao-cho-an-2nd-m-la-trung-diem-ac-tren-bc-lay-q-s

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )