Môn Toán Lớp 11 Có 5 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 5, 6 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 6, 7 quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 7. Có bao nhiêu

Question

Môn Toán Lớp 11 Có 5 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 5, 6 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 6, 7 quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 7. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 quả cầu chỉ có đúng 2 số. Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Jade 2 tháng 2022-03-23T06:56:10+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

  1. ngochoa
    0
    2022-03-23T06:57:13+00:00
    Reply

    Đáp án: 516

     

    Giải thích các bước giải:

    Số cách chọn được 3 quả cầu từ 18 quả đã cho là: $C_{18}^3$=816

    +) Nếu chọn được 3 quả cầu đều cùng 1 số: chỉ có thể lấy mỗi quả 1 màu, số trùng đó có thể là 1,2,3,4,5=> có 5 cách

    +) Nếu chọn được 3 cầu có 3 số khác nhau:

    – Nếu 3 cầu khác màu: Chọn 1 trong 5 quả cầu xanh có: $C_{5}^1$=5 cách

    Chọn 1 trong 5 quả cầu đỏ( trừ số đã chọn ở màu xanh), có $C_{5}^1$ cách

    Chọn 1 trong 5 quả cầu trắng( trừ số đã chọn ở màu xanh và đỏ), có $C_{5}^1$ cách

    => Số cách chọn thoả mãn trường hợp này là: 5.5.5=125

    -Nếu 3 cầu cùng 1 màu, có: $C_5^3 + C_6^3 + C_7^3 = 65$ cách

    -Nếu 3 cầu có 2 màu: lại chia trường hợp: (giải thích công thức tương tự trường hợp trên khi chọn số em nhé)

          –2 xanh 1 đỏ: $C_5^2 + C_4^1 = 14$

          –2 đỏ 1 xanh: $C_5^1 + C_5^2 = 15$

          –2 đỏ 1 trắng: $C_6^2 + C_5^1 = 20$

          –2 trắng 1 đỏ: $C_6^2 + C_6^1 = 21$

          –2 xanh 1 trắng: $C_5^2 + C_5^1 = 15$

          –2 trắng 1 xanh: $C_5^1 + C_6^2 = 20$

    => Số cách cho trường hợp này là: 105 cách

    Vậy số cách chọn ra 3 quả cầu chỉ có đúng 2 số là: 816-5-125-65-105=516 cách

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )