Môn Toán Lớp 11 có bao nhiêu cách tặng 5 món quà khác nhau cho 3 người mà người nào cũng có quà

Question

Môn Toán Lớp 11 có bao nhiêu cách tặng 5 món quà khác nhau cho 3 người mà người nào cũng có quà Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Kinsley 8 phút 2023-01-01T06:25:17+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2023-01-01T06:26:33+00:00

    Đáp án:

    Trường hợp 1: Một người nhận được 3 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 1 món quà.

    Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 3 món quà là: 3C1 (cách)

    Số cách chọn 3 món quà từ 5 món quà là: 5C3 (cách)

    Số cách chọn 2 người còn lại nhận 2 món quà còn lại (mỗi người 1 món quà) là : 2! = 2 (cách)

    Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C3.2! = 60 (cách).​

    Trường hợp 2: Một người nhận được 1 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 2 món quà.

    Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 1 món quà là:3C1 (cách)

    Số cách chọn 1 món quà từ 5 món quà là: 5C1 (cách)

    Số cách chọn 2 quà từ 4 quà còn lại cho 1 người là: 4C2 (cách)

    Số cách chọn 2 quà còn lại cho người còn lại là 2C2 (cách)

    Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C1.4C2.2C2 = 90 (cách).

    Vậy số cách chia thỏa mãn yêu cầu bài toán là

    60 + 90 = 150 (cách).

    0
    2023-01-01T06:26:56+00:00

    Đáp án: 240 cách

     

    Giải thích các bước giải:

    Th1: Một người nhận được 3 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 1 món quà.
    Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 3 món quà là: $C_3^1$ (cách)
    Số cách chọn 3 món quà từ 5 món quà là: $C_5^3$ (cách)

    Tặng 2 món quà cho 2 người có: $2!$ (cách)

    Vậy số cách tặng ở Th1 là: $C_3^1.C_5^3.2=60$ (cách).​

    Th2: Một người nhận được 1 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 2 món quà.
    Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 1 món quà là: $C_3^1$ (cách)
    Số cách chọn 1 món quà từ 5 món quà là: $C_5^1$ (cách)
    Số cách chọn 2 món quà từ 4 quà là: $C_4^2$ (cách)

    Chia 2 phần quà cho 2 người có $2!$ (cách)

    Vậy số cách tặng ở Th2 là: $C_3^1.C_5^1.C_4^2.C_2^1= 180$ (cách).

    Vậy số cách là:

    $60+180=240$ cách.

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )