Môn Toán Lớp 11 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số là chẵn?
Question
Reagan
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Trả lời ( )
Đáp án:
$328\text{ số}$
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$. Ta xét các trường hợp
TH1: $a, b, c$ chẵn
Khi đó $a$ có 4 cách chọn, $b$ có 4 cách chọn, $c$ có 3 cách chọn.
Vậy có $4.4.3 = 48$ số.
TH2: Trong 3 số có một số chẵn, hai số lẻ.
TH2.1: $a$ chẵn, $b$ và $c$ lẻ.
Khi đó $a$ có 4 cách chọn, $b$ có 5 cách chọn, $c$ có 4 cách chọn.
Vậy có $4.5.4 = 80$ số
TH2.2: $a$ và $c$ lẻ, $b$ chẵn
Khi đó $a$ có 5 cách chọn, $b$ có 5 cách chọn, $c$ có 4 cách chọn
Vậy có $5.5.4 = 100$ số
TH2.3: $a$ và $b$ lẻ, $c$ chẵn
Khi đó $a$ có 5 cách chọn, $b$ có 4 cách chọn, $c$ có 5 cách chọn
Vậy có $5.4.5 = 100$ số
Vậy số các số thỏa mãn là
$48 + 80 + 100 + 100 = 328$ (số)
Đáp án : `328`
Giải thích các bước giải :
Gọi số cần tìm là `abc ( 0<=a,b,c<=9)`
TH`1`: `a,b,c` chẵn
Khi đó `a` có `4` cách chọn,
`b` có `4` cách chọn,
`c` có `3` cách chọn.
`=> 4.4.3 = 48` số.
TH`2`: Trong `3` số có một số chẵn, hai số lẻ.
+) `a` chẵn, `b` và `c` lẻ.
Khi đó `a` có `4` cách chọn,
`b` có `5` cách chọn,
`c` có `4` cách chọn.
`=> 4.5.4 = 80` số
+) Tương tự, ta có :
`a` và `c` lẻ, `b` chẵn`
`=> 5.5.4 = 100` số
`a` và `b` lẻ
`=> 5.4.5 = 100` số
Có số số tự nhiên có `3` chữ số khác nhau mà tổng các chữ số là chẵn là :
`48 + 80 + 100 + 100 = 328` số