Môn Toán Lớp 11 Giải giúp mình bài này với ạ

Question

Môn Toán Lớp 11 Giải giúp mình bài này với ạ Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
mon-toan-lop-11-giai-giup-minh-bai-nay-voi-a

in progress 0
Ella 5 tháng 2022-01-06T13:10:24+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

  1. tuyetanhthu
    0
    2022-01-06T13:11:49+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $1$

    Giải thích các bước giải:

    Đặt $f(x) =\left(\dfrac{nx}{4} +\dfrac{2}{x^3}\right)^n\quad (x\ne 0;\, n\in\Bbb N)$

    Ta có:

    Tổng các hệ số bằng $81$

    $\Leftrightarrow f(1) = 81$

    $\Leftrightarrow \left(\dfrac n4 +2\right)^n = 81$

    $\Leftrightarrow \left(\dfrac n4 +2\right)^n = \left(\dfrac 44 + 2\right)^4$

    $\Leftrightarrow n = 4$

    Số hạng tổng quát trong khai triển $\left(x +\dfrac{2}{x^3}\right)^4$ có dạng:

    $\quad \sum\limits_{k = 0}^4C_4^nx^{4 -k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^3}\right)^k\quad (0\leq k\leq 4;\, k\in\Bbb N)$

    $=\sum\limits_{k = 0}^4C_4^k2^k.x^{4 – 4k}$

    Số hạng chứa $x^4$ ứng với phương trình:

    $4 – 4k = 4 \Leftrightarrow k = 0\quad (nhận)$

    Vậy hệ số của số hạng chứa $x^4$ là: $C_4^0.2^0 = 1$

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )