Môn Toán Lớp 11 Giải giúppp mih 2 câu này vớii, mình cảm ơn rất nhiều

Question

Môn Toán Lớp 11 Giải giúppp mih 2 câu này vớii, mình cảm ơn rất nhiều Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
mon-toan-lop-11-giai-giuppp-mih-2-cau-nay-voii-minh-cam-on-rat-nhieu

in progress 0
Ariana 19 phút 2022-07-21T09:36:00+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-07-21T09:37:09+00:00

    \(\begin{array}{l}
    5)\quad |\cos x – \sin x| + 2\sin2x = 1\\
    \text{Đặt}\ t = |\cos x – \sin x|,\quad \left(0\leqslant t \leqslant \sqrt2\right)\\
    \Rightarrow t^2 = 1 – \sin2x\\
    \Rightarrow \sin2x = 1 – t^2\\
    \text{Phương trình trở thành:}\\
    \quad t + 2(1 -t^2) = 1\\
    \Leftrightarrow 2t^2 -t-1 = 0\\
    \Leftrightarrow (t-1)(2t + 1) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t = 1\qquad (n)\\t = -\dfrac12\quad (l)\end{array}\right.\\
    \text{Với}\ t = 1\ \text{ta được:}\\
    \quad \sin2x = 0\\
    \Leftrightarrow 2x = k\pi\\
    \Leftrightarrow x = k\dfrac{\pi}{2}\quad (k\in\Bbb Z)\\
    \text{Vậy}\ S = \left\{k\dfrac{\pi}{2}\ \Bigg|\ k\in\Bbb Z\right\}\\
    7)\quad \sin^3x + \cos^3x =2\sin2x + \sin x + \cos x\\
    \Leftrightarrow (\sin x + \cos x)^3 – 3\sin x\cos x(\sin x + \cos x) = 2\sin2x + \sin x + \cos x\\
    \text{Đặt}\ t = \sin x + \cos x,\quad \left(|t|\leqslant \sqrt2\right)\\
    \Rightarrow t^2 = 1 + \sin2x\\
    \Rightarrow \sin2x = t^2-1\\
    \text{Phương trình trở thành:}\\
    \quad t^3 – \dfrac32(t^2 -1).t = 2(t^2-1) + t\\
    \Leftrightarrow t^3 + 4t^2 – t – 4 =0\\
    \Leftrightarrow (t+4)(t-1)(t+1) =0\\
    \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t = -4\quad (l)\\t = -1\quad (n)\\t = 1\quad\ \ \ (n)\end{array}\right.\\
    \text{Với}\ t = \pm 1\ \text{ta được:}\\
    \quad \sin x + \cos x = \pm 1\\
    \Leftrightarrow |\sin x + \cos x| = 1\\
    \Leftrightarrow 1 + \sin2x = 1\\
    \Leftrightarrow \sin2x = 0\\
    \Leftrightarrow 2x = k\pi\\
    \Leftrightarrow x = k\dfrac{\pi}{2}\quad (k\in\Bbb Z)\\
    \text{Vậy}\ S = \left\{k\dfrac{\pi}{2}\ \Bigg|\ k\in\Bbb Z\right\}
    \end{array}\)

     

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )