Môn Toán Lớp 11 Giải pt sinx.sin2x.sin3x = 1/4sin4x

Question

Môn Toán Lớp 11 Giải pt
sinx.sin2x.sin3x = 1/4sin4x Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Josie 8 tháng 2022-09-01T15:58:08+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

  1. khanhngan
    0
    2022-09-01T15:59:45+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    \sin x.\sin 2x.\sin 3x = \dfrac{1}{4}\sin 4x\\
     \Rightarrow \sin x.\sin 2x.\sin 3x = \dfrac{1}{4}.2\sin 2x.cos2x\\
     \Rightarrow \sin 2x\left( {\sin x.sin3x – \dfrac{1}{2}.\cos 2x} \right) = 0\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \sin 2x = 0\\
    \dfrac{{ – 1}}{2}.\left( {\cos 4x – cos2x} \right) – \dfrac{1}{2}\cos 2x = 0
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \sin 2x = 0\\
     – \cos 4x + \cos 2x – \cos 2x = 0
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    2x = k\pi \\
    \cos 4x = 0
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{{k\pi }}{2}\\
    4x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi 
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{{k\pi }}{2}\\
    x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{4}
    \end{array} \right.
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )