Môn Toán Lớp 11 sin^2x=1/2 sin3x+sin( pi/4-x/2)=0

Question

Môn Toán Lớp 11 sin^2x=1/2
sin3x+sin( pi/4-x/2)=0 Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ximena 34 phút 2022-07-04T21:20:23+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-07-04T21:21:38+00:00

    Đáp án:

    Giải thích các bước giải: sin^2x=(1-cos2x)/2=1/2

    td 1-cos2x=1

    td cos2x=0

    td cos2x=cos pi/2 +kpi

    td x=pi/4+kpi/2

    sin3x+sin(pi/4-x/2)=0

    td sin3x=-sin(pi/4-x/2)

    td sin3x= sin(pi-pi/4-x/2)

    td 3x= pi-pi/4-x/2+k2pi hoac 3x=pi-pi+pi/4+x/2+k2pi

    td x=pi/10+k4pi/5 hoac x=3pi/14+k4pi/7

    0
    2022-07-04T21:22:13+00:00

    Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    a) $\begin{array}{l}
    {\sin ^2}x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{{1 – \cos 2x}}{2} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos 2x = 0\\
    \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}
    \end{array}$
    b) $\begin{array}{l}
    \sin 3x + \sin \left( {\frac{\pi }{4} – \frac{x}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \sin 3x = – \sin \left( {\frac{\pi }{4} – \frac{x}{2}} \right)\\
    \Leftrightarrow \sin 3x = \sin \left( { – \frac{\pi }{4} + \frac{x}{2}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    3x = – \frac{\pi }{4} + \frac{x}{2} + k2\pi \\
    3x = \pi + \frac{\pi }{4} – \frac{x}{2} + k2\pi
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \frac{{5x}}{2} = – \frac{\pi }{4} + k2\pi \\
    \frac{{7x}}{2} = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = – \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k4\pi }}{5}\\
    x = \frac{{5\pi }}{{14}} + \frac{{k4\pi }}{7}
    \end{array} \right.
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )