Môn Toán Lớp 11 sin3x – cos3x = √2 sin5x

Question

Môn Toán Lớp 11 sin3x – cos3x = √2 sin5x Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Vivian 2 tháng 2022-03-28T21:30:00+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-03-28T21:31:24+00:00

    Bạn xem hình

    mon-toan-lop-11-sin3-cos3-2-sin5

    0
    2022-03-28T21:31:29+00:00

    Đáp án:

    \[\left[ \begin{array}{l}
    x =  – \dfrac{\pi }{8} + k\pi \\
    x = \dfrac{{3\pi }}{{32}} + \dfrac{{k\pi }}{4}
    \end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\]

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    \sin 3x – \cos 3x = \sqrt 2 \sin 5x\\
     \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\sin 3x – \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\cos 3x = \sin 5x\\
     \Leftrightarrow \sin 3x.\cos \dfrac{\pi }{4} – \cos 3x.\sin \dfrac{\pi }{4} = \sin 5x\\
     \Leftrightarrow \sin \left( {3x – \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sin 5x\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    3x – \dfrac{\pi }{4} = 5x + k2\pi \\
    3x – \dfrac{\pi }{4} = \pi  – 5x + k2\pi 
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x =  – \dfrac{\pi }{8} + k\pi \\
    x = \dfrac{{3\pi }}{{32}} + \dfrac{{k\pi }}{4}
    \end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )