Môn Toán Lớp 11 Số nghiệm của phương trình sin2x=0 trên khoảng [0;pi]

Question

Môn Toán Lớp 11 Số nghiệm của phương trình sin2x=0 trên khoảng [0;pi]
Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Valerie 2 tháng 2022-03-23T03:43:06+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-03-23T03:44:42+00:00

    Đáp án:

     3 nghiệm

    Giải thích các bước giải:

     sin2x = 0

    <=> 2.sinx.cosx = 0

    <=> \(\left[ \begin{array}{l}sinx=0\\cosx=0\end{array} \right.\) 

    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=k \pi\\x=\pi /2 +k \pi\end{array} \right.\)

    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0;x=\pi \\x=\pi /2\end{array} \right.\) 

    => pt có 3 nghiệm

    0
    2022-03-23T03:44:43+00:00

    Đáp án:

    Có 3 nghiệm là $x=\{0,\dfrac{\pi}{2},\pi\}$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: $\sin 2x=0\Rightarrow 2x=k\pi$, $(k\in\mathbb Z)$

    $\Rightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}$, $(k\in\mathbb Z)$

    Xét $x\in[0;\pi]$

    $\Rightarrow 0\le\dfrac{k\pi}{2}\le\pi$

    $\Rightarrow 0\le\dfrac{k}{2}\le 1$

    $\Rightarrow 0\le k\le 2$ $(k\in\mathbb Z)$

    $\Rightarrow k=\{0,1,2\}$

    Khi đó $x=\{0,\dfrac{\pi}{2},\pi\}$

    Vậy có 3 nghiệm của phương trình $\sin 2x$ trên khoảng $[0;\pi]$.

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )