Môn Toán Lớp 11 Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác: 1. y=2sinx+5 2. y=3cos3x-4 3. y=2sin²x +3 Giúp em với em còn mỗi từng này điểm, hứa vote đầy đủ ạ

Question

Môn Toán Lớp 11 Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác:
1. y=2sinx+5
2. y=3cos3x-4
3. y=2sin²x +3
Giúp em với em còn mỗi từng này điểm, hứa vote đầy đủ ạ :(( Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Rylee 2 tháng 2022-10-04T17:35:44+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-10-04T17:36:57+00:00

    1. có -1 ≤ sinx ≤ 1 <=> -2 ≤ 2sinx ≤ 2 <=> 3 ≤ 2sinx+5 ≤ 7

    vậy ymax = 7 khi sinx = 1, ymin = 3 khi sinx = -1

    2. có -1 ≤ cos3x ≤ 1 <=> -3 ≤ 3cos3x ≤ 3 <=> -7 ≤ 3cos3x-7 ≤ -1

    vậy ymax = -1 khi cos3x = 1, ymin = -7 khi cos3x = -1

    3. có 0 ≤ sin²x ≤ 1 <=> 0 ≤ 2sin²x ≤ 2 <=> 3 ≤ 2sin²x+3 ≤5

    vậy ymax = 5 khi sin²x = 1, ymin = 3 khi sin²x = 0

     

    0
    2022-10-04T17:37:14+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     1) `y=2sin\ x+5`

    Ta có: `-1 \le sin\ x \le 1`

    `⇔ -2 \le 2sin\ x \le 2`

    `⇔ 3 \le 2sin\ x+5 \le 7`

    `⇒ 3 \le y \le 7`

    Vậy `y_{min}=3` khi `x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

    `y_{max}=7` khi `x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

    2) `y=3cos\ 3x-4`

    Ta có: `-1 \le cos\ 3x \le 1`

    `⇔ -3 \le 3cos\ 3x \le 3`

    `⇔ -7 \le 3cos\ 3x-4 \le -1`

    `⇒ -7 \le y \le -1`

    Vậy `y_{min}=-7` khi `x=\pi+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

    `y_{max}=-1` khi `x=k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

    3) `y=2sin^2 x+3`

    Ta có: `-1 \le sin\ x \le 1`

    `⇔ 0 \le sin^2\ x \le 1`

    `⇔ 0 \le 2sin^2\ x \le 2`

    `⇔ 3 \le 2sin^2 x+3 \le 5`

    `⇒ 3 \le y \le 5`

    Vậy `y_{min}=3` khi `x=k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

    `y_{max}=5` khi `x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )