Môn Toán Lớp 11 Tìm GTLN GTNN Y= 2Sin (X-Pi/2)+3 Giúp mình với

Question

Môn Toán Lớp 11 Tìm GTLN GTNN Y= 2Sin (X-Pi/2)+3 Giúp mình với Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Sarah 3 ngày 2022-09-18T21:53:59+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-09-18T21:55:20+00:00

    `~rai~`

    \(y=2\sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)+3\\\quad=2\sin\left[-\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\right]+3\\\quad=-2\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)+3\\\quad=-2\cos x+3.\\\text{Ta có:}-1\le \cos x\le 1\\\Leftrightarrow -1\le -\cos x\le 1\\\Leftrightarrow -2\le -2\cos x\le 2\\\Leftrightarrow 1\le -2\cos x+3\le 5\\\Leftrightarrow 1\le y\le 5.\\+)\text{Min}_y=1\Leftrightarrow \cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi.(k\in\mathbb{Z})\\+)\text{Max}_y=5\Leftrightarrow \cos x=-1\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi.(k\in\mathbb{Z})\\\text{Vậy Min}_y=1\text{ khi }x=k2\pi;\\\text{Max}_y=5\text{ khi }x=\pi+k2\pi.(k\in\mathbb{Z})\)

     

    0
    2022-09-18T21:55:22+00:00

    Ta có:

    `-1\le sin(x-\pi/2)\le 1`

    `<=>-2\le 2sin(x-\pi/2)\le 2`

    `<=>1\le 2sin(x-\pi/2)+3\le 5`

    Hay `1\le y \le 5`

    +) `miny=1` khi: `sin(x-\pi/2)=-1`

    `<=>x-\pi/2=-\pi/2+k2\pi`

    `<=>x=k2\pi\ \ (k\in ZZ)`

    +) `maxy=5` khi: `sin(x-\pi/2)=1`

    `<=>x-\pi/2=\pi/2+k2\pi`

    `<=>x=\pi+k2\pi\ \ (k\in ZZ)`

    Vậy: `min y=1`; `max y=5`

     

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )