Môn Toán Lớp 12 Cho một khối trụ và một khối nón, chiều cao khối trụ bằng một nửa chiều cao khối nón, bán kính đáy khối trụ gấp đôi bán kính đáy khối n
Question
Môn Toán Lớp 12 Cho một khối trụ và một khối nón, chiều cao khối trụ bằng một nửa chiều cao khối nón, bán kính đáy khối trụ gấp đôi bán kính đáy khối nón. Tỉ lệ thể tích của khối trụ và khối nón đó là Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
in progress
0
Tổng hợp
7 tháng
2022-08-20T13:37:03+00:00
2022-08-20T13:37:03+00:00 2 Answers
0 views
0
Trả lời ( )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thể tích hình trụ $=\pi {{r}_{1}}^{2}{{h}_{1}}$
Thể tích hình nón $=\frac{1}{3}\pi {{r}_{2}}^{2}{{h}_{2}}$
Tỉ lệ thể tích của hình trụ và hình nón là $\frac{\pi {{r}_{1}}^{2}{{h}_{1}}}{\frac{1}{3}\pi {{r}_{2}}^{2}{{h}_{2}}}=\frac{3{{r}_{1}}^{2}{{h}_{1}}}{{{r}_{2}}^{2}{{h}_{2}}}$
Mà theo đề bài ta có:
${{r}_{1}}=2{{r}_{2}}$
${{h}_{1}}=\frac{1}{2}{{h}_{2}}$
Vậy tỉ lệ thể tích là: $\frac{3{{\left( 2{{r}_{2}} \right)}^{2}}.\frac{1}{2}{{h}_{2}}}{{{r}_{2}}^{2}{{h}_{2}}}=\frac{6{{r}_{2}}^{2}{{h}_{2}}}{{{r}_{2}}^{2}{{h}_{2}}}=6$
Ảnh đính kèm