Môn Toán Lớp 12 xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số của hàm số y=sin1/x, (x>0)

Question

Môn Toán Lớp 12 xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số của hàm số
y=sin1/x, (x>0) Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Rylee 2 tháng 2022-03-28T21:46:25+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

  1. thubichdan
    0
    2022-03-28T21:47:49+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    mon-toan-lop-12-et-su-dong-bien-nghich-bien-cua-ham-so-cua-ham-so-y-sin1-0

  3. mocmien
    0
    2022-03-28T21:47:58+00:00
    Reply

    Đáp án:

    Hàm số đồng biến các khoảng:… \((\dfrac{2}{(4k+3)\pi};\dfrac{2}{(4k+1)\pi})\)…\((\dfrac{2}{(4k-1)\pi};\dfrac{2}{(4k-3)\pi})\).

    Hàm số nghịch biến các khoảng

    \((\dfrac{2}{(4k+1)\pi};\dfrac{2}{(4k-1)\pi})\)

    Giải thích các bước giải:

     TXĐ: \(D=R\)\{\(0\)}

    \(y’=(\dfrac{1}{x})’.\cos (\dfrac{1}{x})=\dfrac{-1}{x^{2}}.\cos (\dfrac{1}{x})\) \((x>0)\)

    Giải BPT sau trên khoảng \((0;+\infty)\):

    \(-\dfrac{1}{x^{2}}.\cos ( \dfrac{1}{x}) >0\)

    \(\Leftrightarrow \cos (\dfrac{1}{x})<0\)

    \(\Leftrightarrow \dfrac{\pi}{2}+k.2\pi <\cos (\dfrac{1}{x})<-\dfrac{\pi}{2}+k.2\pi\)

    \(\Leftrightarrow \dfrac{\pi}{2}+k.2\pi <\cos (\dfrac{1}{x})<\dfrac{3\pi}{2}+k.2\pi\)

    \(\Leftrightarrow (\dfrac{4x+1}{2}).\pi<\dfrac{1}{x}<(\dfrac{4k+3}{2}).\pi\)

    \(\Leftrightarrow \dfrac{2}{(4k+3)\pi}<x<\dfrac{2}{(4k+1)\pi}\)

    Hàm số đồng biến các khoảng:… \((\dfrac{2}{(4k+3)\pi};\dfrac{2}{(4k+1)\pi})\)…\((\dfrac{2}{(4k-1)\pi};\dfrac{2}{(4k-3)\pi})\).

    Hàm số nghịch biến các khoảng

    \((\dfrac{2}{(4k+1)\pi};\dfrac{2}{(4k-1)\pi})\)

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )