Môn Toán Lớp 12 Giải họ mình câu 2 mn

Question

Môn Toán Lớp 12 Giải họ mình câu 2 mn Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
mon-toan-lop-12-giai-ho-minh-cau-2-mn

in progress 0
Mary 7 tháng 2022-08-20T18:20:45+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

  1. minhthue
    0
    2022-08-20T18:22:00+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $S =\left\{\dfrac54;3\right\}$

    Giải thích các bước giải:

    $1 +\log_2(x-1) = \log_{x-1}4\qquad (*)$

    $ĐK:\begin{cases}x – 1 > 0\\x -1\ne 2\end{cases}\to \begin{cases}x > 1\\x \ne 2\end{cases}$

    $(*)\Leftrightarrow 1 +\log_2(x-1) =\dfrac{1}{\log_4(x-1)}$

    $\to (1+\log_2(x-1))\log_4(x-1) = 1$

    $\to \dfrac12(1 +\log_2(x-1))\log_2(x-1) = 1$

    $\to \log_2^2(x-1) + \log_2(x-1) = 2$

    $\to \left[\begin{array}{l}\log_2(x-1)= 1\\\log_2(x-1) = -2\end{array}\right.$

    $\to \left[\begin{array}{l}x – 1 = 2\\x – 1 =\dfrac14\end{array}\right.$

    $\to \left[\begin{array}{l}x = 3\\x =\dfrac54\end{array}\right.\quad (nhận)$

    Vậy phương trình có tập nghiệm $S =\left\{\dfrac54;3\right\}$

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )