Môn Toán Lớp 12 Giúp mình với khó nghĩ quá

Question

Môn Toán Lớp 12 Giúp mình với khó nghĩ quá Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
mon-toan-lop-12-giup-minh-voi-kho-nghi-qua

in progress 0
Eliza 12 tháng 2022-05-07T15:02:56+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

  1. khanhchau
    0
    2022-05-07T15:04:05+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $m<\dfrac{99}{4}$

    Giải thích các bước giải:

    $m.8^{x+1}+5.18^{x+1}=2.12^{x+2}\\ \Leftrightarrow 5.18.18^{x}-2.12^2.12^{x}+8m.8^{x}=0\\ \Leftrightarrow 90.18^{x}-288.12^{x}+8m.8^{x}=0$

    Do $8^{x}>0 \ \forall \ x$, chia 2 vế cho $8^{x}$

    $\Rightarrow 90\left(\dfrac{18}{8}\right)^{x}-288\left(\dfrac{12}{8}\right)^{x}+8m=0\\ \Leftrightarrow 45\left(\dfrac{9}{4}\right)^{x}-144\left(\dfrac{3}{2}\right)^{x}+4m=0\\ \Leftrightarrow 45\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2x}-144\left(\dfrac{3}{2}\right)^{x}+4m=0(*)\\ t=\left(\dfrac{3}{2}\right)^{x}\\ (*)\Leftrightarrow 45t^2-144t+4m=0(*’)\\ \Delta’=72^2-45.4m=5184-180m\\ \Delta’ > 0 \Leftrightarrow m<\dfrac{144}{5}\\ Vi-et: t_1+t_2=\dfrac{16}{5}\\ t_1t_2=\dfrac{4m}{45}$

    Phương trình $(*)$ có hai nghiệm trái dấu $\Rightarrow (*’)$ có một nghiệm nhỏ hơn 1 và 1 nghiệm lớn hơn 1

    $\Leftrightarrow (t_1-1)(t_2-1)<0\\ \Leftrightarrow t_1t_2 -(t_1+t_2)+1<0\\ \Leftrightarrow \dfrac{4m}{45} -\dfrac{16}{5}+1<0\\ \Leftrightarrow \dfrac{4m}{45} -\dfrac{16}{5}+1<0\\ \Leftrightarrow m<\dfrac{99}{4}$

    Kết hợp điều kiện $\Rightarrow m<\dfrac{99}{4}$

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )