Môn Toán Lớp 12 Hàm số y=sin2x -x đạt cực tiểu tại đâu

Question

Môn Toán Lớp 12 Hàm số y=sin2x -x đạt cực tiểu tại đâu Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Kylie 4 tháng 2022-08-07T17:20:34+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-08-07T17:22:15+00:00

    Đáp án:

    $ x=-\dfrac{\pi}{6} + k\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

    Lời giải:

    Ta có

    $y’ = 2\cos(2x) – 1$

    Xét phương trình $y’ = 0$

    $\Leftrightarrow \cos(2x) = \dfrac{1}{2}$

    $\Leftrightarrow 2x = \pm \dfrac{\pi}{3} + 2k\pi$

    $\Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\pi}{6} + k\pi$

    TIếp tục, ta có

    $y” = -4\sin(2x)$

    Để đạt cực tiểu tại $x_0$ thì $y”(x_0) > 0$ hay

    $-4\sin(2x) > 0$

    $\Leftrightarrow \sin(2x) < 0$

    Khi đó $2x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi$ $(k\in \mathbb Z)$ thỏa mãn (1)

    Vậy $x = -\dfrac{\pi}{6} + k\pi$ với $k$ là số nguyên.

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )