Môn Toán Lớp 12 tích phân từ 0 đến 1 của trị tuyệt đối x^2 -1dx

Question

Môn Toán Lớp 12 tích phân từ 0 đến 1 của trị tuyệt đối x^2 -1dx Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Parker 2 tháng 2022-03-28T22:29:39+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-03-28T22:31:22+00:00

    Đáp án:

    \[\int\limits_0^1 {\left| {{x^2} – 1} \right|dx}  = \frac{2}{3}\]

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {x^2} – 1 \le 0,\,\,\,\forall x \in \left[ {0;1} \right] \Rightarrow \left| {{x^2} – 1} \right| = 1 – {x^2},\,\,\,\forall x \in \left[ {0;1} \right]\\
     \Rightarrow I = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} – 1} \right|dx} \\
     = \int\limits_0^1 {\left( {1 – {x^2}} \right)dx} \\
     = \mathop {\left. {\left( {x – \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|}\nolimits_0^1 \\
     = \left( {1 – \frac{{{1^3}}}{3}} \right) – \left( {0 – \frac{{{0^3}}}{3}} \right)\\
     = \frac{2}{3}
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )