Môn Toán Lớp 6 Cho n thuộc N’. Tim n, biết 2n:(1+ 1/(1+2) + 1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+-1/(1+2+3+…+n) = 2020 hình mik để bên dưới nhá

Question

Môn Toán Lớp 6 Cho n thuộc N’. Tim n, biết
2n:(1+ 1/(1+2) + 1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+….1/(1+2+3+…+n) = 2020
hình mik để bên dưới nhá Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
mon-toan-lop-6-cho-n-thuoc-n-tim-n-biet-2n-1-1-1-2-1-1-2-3-1-1-2-3-4-1-1-2-3-n-2020-hinh-mik-de

in progress 0
Amara 5 ngày 2022-01-15T02:14:24+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-01-15T02:15:33+00:00

    Đáp án:

     $n=2018$

    Giải thích các bước giải:

     $2n:\left ( 1+\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+4}+…+\dfrac{1}{1+2+3+…+n} \right )=2020\\
    \Leftrightarrow 2n:\left ( 1+\dfrac{1}{\dfrac{2.3}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{3.4}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{4.5}{2}}+…+\dfrac{1}{\dfrac{n(n+1)}{2}} \right )=2020\\
    \Leftrightarrow 2n:\left ( 1+\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+\dfrac{2}{4.5}+…+\dfrac{2}{n(n+1)} \right )=2020\\
    \Leftrightarrow  2n:\left [ 1+2\left (\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+…+\dfrac{1}{n(n+1)}  \right ) \right ]=2020\\
    \Leftrightarrow 2n:\left [ 1+2\left (\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+…+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}  \right ) \right ]=2020\\
    \Leftrightarrow 2n:\left [ 1+2\left (\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n+1}  \right ) \right ]=2020\\
    \Leftrightarrow 2n:\left [ 1+1-\dfrac{2}{n+1}  \right ]=2020\\
    \Leftrightarrow 2n:\left [ 2-\dfrac{2}{n+1}  \right ]=2020\\
    \Leftrightarrow 2n:\left [ \dfrac{2(n+1)}{n+1}-\dfrac{2}{n+1}  \right ]=2020\\
    \Leftrightarrow 2n:\dfrac{2n+2-2}{n+2}=2020\\
    \Leftrightarrow 2n:\dfrac{2n}{n+2}=2020\\
    \Leftrightarrow 2n.\dfrac{n+2}{2n}=2020\\
    \Leftrightarrow n+2=2020\\
    \Leftrightarrow n=2020-2=2018$

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )