Môn Toán Lớp 6 Cho phân số A=n+1 phần n-2 a,Tìm n∈Z để A là phân số b,Tìm n∈Z để A có giá trị nguyên c,Tìm n∈Z để A có giá trị nguyên lớn nhất
Question
Môn Toán Lớp 6 Cho phân số A=n+1 phần n-2
a,Tìm n∈Z để A là phân số
b,Tìm n∈Z để A có giá trị nguyên
c,Tìm n∈Z để A có giá trị nguyên lớn nhất Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
in progress
0
Tổng hợp
9 tháng
2022-08-12T20:26:55+00:00
2022-08-12T20:26:55+00:00 2 Answers
0 views
0
Trả lời ( )
Đáp án:
._.
Giải thích các bước giải:
`a)`
`A` là phân số `<=> n-2 ne 0`
`=> n ne 2`
`b)`
`A` có giá trị nguyên `<=> n+1 vdots n-2`
`=> n-2+3 vdots n-2`
`=> 3 vdots n-2`
`=> n-2 in Ư(3)={-3;-1;1;3}`
`=> n in {-1;1;3;5}`
`c)`
`A=(n+1)/(n-2)=(n-2+3)/(n-2)=1+3/(n-2)`
`A` lớn nhất `<=> 3/(n-2)` lớn nhất
`<=> n-2` nhỏ nhất
`=> n-2` là số nguyên dương nhỏ nhất
`=> n-2=1`
`=> n=3`
`=> A=1+3/(3-2)=4`
Vậy `A_(max)=4` khi và chỉ khi `n=3`
a/ $A$ là phân số
$→n-2\ne 0$
$→n\ne 2$
b/ $A=\dfrac{n+1}{n-2}=\dfrac{n-2+3}{n-2}=1+\dfrac{3}{n+2}∈\mathbb Z$
$→3\vdots n+2$
$→n+2\in Ư(3)=\{±1;±3\}$
$→$ Bảng
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline n-2&1&-1&3&-3\\\hline n&3&1&5&-1\\\hline\quad&tm&tm&tm&tm\\\hline\end{array}$
c/ $A$ có giá trị nguyên lớn nhât
$→A=4$
$→1+\dfrac{3}{n+2}=4$
$→\dfrac{3}{n+2}=3$
$→3n+6=3$
$→3n=-3$
$→n=-1$