Môn Toán Lớp 6 E=1/1.6+1/6.11+1/11.16+1/16/21+…+… a, Tìm số hạng thứ 100 b,Tính tổng E có 100 số hạng

Question

Môn Toán Lớp 6 E=1/1.6+1/6.11+1/11.16+1/16/21+…+… a, Tìm số hạng thứ 100 b,Tính tổng E có 100 số hạng Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Amara 4 tháng 2022-08-07T16:37:01+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-08-07T16:38:28+00:00

    Giải thích các bước giải:

    a) Ta có:

    $\begin{array}{l}
    E = \dfrac{1}{{1.6}} + \dfrac{1}{{6.11}} + \dfrac{1}{{11.16}} + … + …\\
     = \dfrac{1}{{1.6}} + \dfrac{1}{{6.11}} + \dfrac{1}{{11.16}} + … + \dfrac{1}{{a\left( {a + 5} \right)}} + …
    \end{array}$

    (Với $\dfrac{1}{{a\left( {a + 5} \right)}}$ là số hạng thứ 100 của tổng E)

    Nhận xét:

    Để $\dfrac{1}{{a\left( {a + 5} \right)}}$ là số hạng thứ 100 của tổng E

    $ \Leftrightarrow 1,6,11,…,a$ là dãy số cách đều $5$ đơn vị và $a$ là số hạng thứ $100$ của dãy này

    $\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow \dfrac{{a – 1}}{5} + 1 = 100\\
     \Leftrightarrow a = 496
    \end{array}$

    Nên số hạng thứ $100$ của $E$ là: $\dfrac{1}{{496.501}}$

    b) Ta có:

    $\begin{array}{l}
    E = \dfrac{1}{{1.6}} + \dfrac{1}{{6.11}} + \dfrac{1}{{11.16}} + … + \dfrac{1}{{496.501}}\\
     = \dfrac{1}{5}\left( {\dfrac{5}{{1.6}} + \dfrac{5}{{6.11}} + \dfrac{5}{{11.16}} + … + \dfrac{5}{{496.501}}} \right)\\
     = \dfrac{1}{5}\left( {\dfrac{1}{1} – \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{6} – \dfrac{1}{{11}} + \dfrac{1}{{11}} – \dfrac{1}{{16}} + … + \dfrac{1}{{496}} – \dfrac{1}{{501}}} \right)\\
     = \dfrac{1}{5}\left( {1 – \dfrac{1}{{501}}} \right)\\
     = \dfrac{{100}}{{501}}
    \end{array}$

    Vậy $E = \dfrac{{100}}{{501}}$

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )