Môn Toán Lớp 6 So sánh: 5^100+6^100 và 7^100

Question

Môn Toán Lớp 6 So sánh:
5^100+6^100 và 7^100 Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Josephine 2 tháng 2022-03-29T02:25:15+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-03-29T02:26:33+00:00

    Đáp án: $5^{100}+6^{100}<7^{100}$

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $6^{100}=(6^5)^{20}=7776^{20}$

    $7^{100}=(7^5)^{20}=16807^{20}$

    Do $0<1<20$

    $⇒2<2^{20}$

    $⇒2.7776^{20}<2^{20}.7776^{20}=(2.7776)^{20}=15552^{20}(1)$

    Do $15552<16807$

    $⇒15552^{20}<16807^{20}(2)$

    Từ $(1);(2)⇒2.7776^{20}<16807^{20}$

    $⇒2.6^{100}<7^{100}$

    Do $0<5<6$

    $⇒5^{100}<6^{100}$

    $⇒2.5^{100}<2.6^{100}<7^{100}$

    $⇒2.5^{100}+2.6^{100}<2.7^{100}$

    $⇒5^{100}+6^{100}<7^{100}$

  1. hoaianh
    0
    2022-03-29T02:27:07+00:00

    Cho mình xin câu trả lời hay nhất + 5 sao +cảm ơn

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    $6^{100}$=$($6^5$)^{20}$=$7776^{20}$ 

    $7^{100}$=$($7^5$)^{20}$=$16807^{20}$

    ⇒$7776^{20}$<$\frac{1}{2}$.$16807^{20}$

    Hay $6^{100}$<$\frac{1}{2}$.$7^{100}$

    Mà $5^{100}$<$6^{100}$

    ⇒$5^{100}$<$\frac{1}{2}$.$7^{100}$

    ⇒$\frac{1}{2}$.$7^{100}$+$\frac{1}{2}$.$7^{100}$=$7^{100}$

    ⇒$5^{100}$+$6^{100}$<$7^{100}$

    Vậy $5^{100}$+$6^{100}$<$7^{100}$

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )