Môn Toán Lớp 7 Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Tia phân giác của góc A cắt BC tại I. a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC. Từ đó suy ra

Question

Môn Toán Lớp 7 Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC. Từ đó suy ra Al vuông góc BC.
b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Biết AB = AC = 5cm; BC = 6cm. Tính AM.
Mọi người ơi giúp mình bài 2 với Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
mon-toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-goc-a-nhon-tia-phan-giac-cua-goc-a-cat-bc-tai-i-a-chun

in progress 0
Faith 2 tháng 2022-10-04T12:18:26+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-10-04T12:19:27+00:00

    c) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào ΔABI vuông tại I, ta có:

    $AB^{2}=AI^{2}+IB^{2}$

    $⇒ AI^{2}=AB^{2}-IB^{2}$

    $⇒ AI^{2}=5^{2}-3^{2}=25-9=16$

    $⇒AI=\sqrt{16}=4(cm)$

    Ta có M là trọng tâm của ΔABC (theo b) và $M∈AI$

    $⇒AM=MI$

    Mà $AI=4cm$

    $⇒AM=MI=\frac{4}{2}=2cm$

     

    mon-toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-goc-a-nhon-tia-phan-giac-cua-goc-a-cat-bc-tai-i-a-chun

    0
    2022-10-04T12:19:39+00:00

    Câu 2:

    Xét ΔAIB và ΔAIC có:

    AI là cạnh chung

    A1=A2 (GT)

    AB=AC (GT)

    ⇒ ΔAIB=ΔAIC (c.g.c)

    ⇒AIB=AIC (2 góc tương ứng)

    mà chúng kề bù

    ⇒AIB+AIC=180 độ

    ⇒AIB=AIC=180/2=90 độ

    ⇒AI⊥BC

    b, Ta có: IA=IC (do: ΔAIB=ΔAIC)

    và DA=DC (GT) mà M là giao điểm của BD và AC

    ⇒M là trọng tâm tam giác ABC

    c, Ta có: IB=IC=1/2BC

    Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

    AB²=AI²+IB²

    ⇒AI²=AB²-IB²

    ⇒AI²=5²-3²

    ⇒AI²=16

    ⇒AI=√16=4 (cm)

    Ta có tính chất: AM=2/3AI

    ⇒AM=2/3 ×4

    ⇒AM=8/3 (cm)

    mon-toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-goc-a-nhon-tia-phan-giac-cua-goc-a-cat-bc-tai-i-a-chun

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )