Môn Toán Lớp 7 Cho Tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC . Vẽ điểm D bất kì nằm giữa M và C , kẻ các đường thẳng qua B và C vuông

Question

Môn Toán Lớp 7 Cho Tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC . Vẽ điểm D bất kì nằm giữa M và C , kẻ các đường thẳng qua B và C vuông góc với đường thẳng AD tại H và K. CMR: a,AM vuông góc với BC. b, tam giác ABH=tam giác CAK. c,tam giác AHM= Tam giác CKM. d, tam giác MHK vuông cân Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Quinn 2 tháng 2022-09-25T00:07:56+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-09-25T00:08:56+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     a. Xét ΔABC vuông cân A có M là trung điểm BC

    ⇒AM là đg trung tuyến

    ⇒AM đồng thời là đg cao

    ⇒AM⊥BC

    b. Xét ΔABH và ΔCAK có ∠AKC=∠AHB=90 độ

    AB=AC

    ∠CAK=∠ABH ( do cùng phụ ∠BAH)

    ⇒ΔABH = ΔCAK (ch-gn)

    c. Do ΔABH = ΔCAK

    ⇒AH=CK

    mà AM=CM ( do AM=BC/2)

    ⇒ΔACM vuông cân M

    ⇒∠MAC=∠MCA=45 độ

    Mà ∠MCA=∠MBA=45 độ

    ∠CAK=∠ABH (cmt)

    ⇒∠HAM=∠HBM

    Lại có ∠HBM=∠MCK ( so le trong ; BH//CK (do cùng ⊥AD))

    ⇒∠HAM=∠MCK

    Xét ΔAHM và ΔCKM có

    AH=CK

    AM=CM

    ∠HAM=∠MCK

    ⇒ΔAHM = ΔCKM(cgc)

    d. Do ΔAHM = ΔCKM

    ⇒HM=MK

    ∠AMH=∠CMK

    mà ∠AMH+∠HMD=90 độ 

    ⇒∠CMK+∠HMD=90 độ 

    ⇒∠HMK=90 độ

    ⇒ΔHMK vuông cân M

    mon-toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-vuong-can-tai-a-goi-m-la-trung-diem-cua-bc-ve-diem-d-bat-ki-nam

    0
    2022-09-25T00:09:37+00:00

    Đáp án:

     Xét ΔABC vuông cân A có M là trung điểm BC

    ⇒AM là đg trung tuyến

    ⇒AM đồng thời là đg cao

    ⇒AM⊥BC

    b. Xét ΔABH và ΔCAK có ∠AKC=∠AHB=90 độ

    AB=AC

    ∠CAK=∠ABH ( do cùng phụ ∠BAH)

    ⇒ΔABH = ΔCAK (ch-gn)

    c. Do ΔABH = ΔCAK

    ⇒AH=CK

    mà AM=CM ( do AM=BC/2)

    ⇒ΔACM vuông cân M

    ⇒∠MAC=∠MCA=45 độ

    Mà ∠MCA=∠MBA=45 độ

    ∠CAK=∠ABH (cmt)

    ⇒∠HAM=∠HBM

    Lại có ∠HBM=∠MCK ( so le trong ; BH//CK (do cùng ⊥AD))

    ⇒∠HAM=∠MCK

    Xét ΔAHM và ΔCKM có

    AH=CK

    AM=CM

    ∠HAM=∠MCK

    ⇒ΔAHM = ΔCKM(cgc)

    d. Do ΔAHM = ΔCKM

    ⇒HM=MK

    ∠AMH=∠CMK

    mà ∠AMH+∠HMD=90 độ 

    ⇒∠CMK+∠HMD=90 độ 

    ⇒∠HMK=90 độ

    ⇒ΔHMK vuông cân M

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )