Môn Toán Lớp 7 chứng minh nguyên lý diricle bằng phương pháp phản chứng

Đáp án:

 Dưới

Giải thích các bước giải:

Nếu nhốt n con thỏ vào cái chuồng thì tồn tại một chuồng có ít nhất  con thỏ . 

Ở đây kí hiệu  để chỉ phần nguyên của .     

Ta có thể chứng minh nguyên lý Dirichle mở rộng như sau:

Giả sử mọi chuồng thỏ không có đến  ….con                

Thì số thỏ trong mỗi chuồng đều ≤ số  con.

Từ đó suy ra tổng số con thỏ không vượt quá  con. Điều này vô lý vì có n con thỏ. Vậy giả thiết phản chứng là sai. Nguyên lý Dirichlet mở rộng được chứng minh.