Môn Toán Lớp 7 Chứng minh rằng 2022^35+2020^17 chia hết cho 2021 Giúp vs ak

Question

Môn Toán Lớp 7 Chứng minh rằng
2022^35+2020^17 chia hết cho 2021
Giúp vs ak Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Jasmine 2 tuần 2022-09-19T00:10:43+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

  1. Ta có : $2022 ≡ 1( mod 2021)$

    $ \to 2022^{35} ≡ 1 ( mod 2021)$

    Lại có : $2020 ≡(-1) ( mod 2021)$

    $\to 2020^{17} ≡ (-1)^{17} ≡ (-1) ( mod 2021)$

    Do đó : $2022^{35}+2020^{17} ≡ 0 ( mod 2021)$

    Hay $2022^{35}+2020^{17} \vdots 2021$

    0
    2022-09-19T00:12:17+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    `2022^35+2020^17`

    `=2022^35-2022^17+(2020^17+2022^17)`

    `=2022^17(2022^18-1)+(2020^17+2022^17)`

    Áp dụng tính chất với `a,b,n in N`

    `+)n` lẻ`=>(a^n+b^n)\vdots(a+b)`

    `+)(a^n-b^n)\vdots(a-b)`

    `=>{((2022^18-1)\vdots2021),((2020^17+2022^17)\vdots4042):}`

    `=>{(2022^17(2022^18-1)\vdots2021),((2020^17+2022^17)\vdots2021):}`

    `=>2022^17(2022^18-1)+(2020^17+2022^17) \vdots 2021`

    `=>2022^35+2020^17\vdots 2021`

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )