Môn Toán Lớp 7 Tìm số tự nhiên n biết $3^{n}$ +9n+36 là số nguyên tố

Question

Môn Toán Lớp 7 Tìm số tự nhiên n biết $3^{n}$ +9n+36 là số nguyên tố Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Josie 13 phút 2023-01-01T01:39:44+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2023-01-01T01:41:06+00:00

    Với n = 0 thì 3n + 9n + 36 là số nguyên tố (t/m)

    Với n > 0 thì 3n chia hết cho 3, 9n chia hết cho 3, 36 chia hết cho 3 => 3n + 9n + 36 chia hết cho 3 mà 3n + 9n + 36 > 3 => 3n + 9n + 36 là hợp số (loại)

    Vậy n = 0

     

    0
    2023-01-01T01:41:26+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Đặt A= $3^{n}$ +9n+36

    Ta có: ($3^{n}$ +9n)+36

    Trường hợp 1: Nếu n=0 thì:

    ($3^{n}$ +9n)+36

    =($3^{0}$+0)+36

    =1+36

    =37

    ⇒A là số nguyên tố.

    Trường hợp 2: n≥1

    Ta có:

    $3^{n}$ +9n

    =3($3^{n-1}$ +3n)

    ⇒A chia hết cho 3.

    ⇒A không phải là số nguyên tố khi n≥1

    ⇒n=0 thì A là số nguyên tố.

    Vậy n=0

    Nhớ chọn mk là ctlhn và vote mk nhé!

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )