Môn Toán Lớp 8 Câu 5. (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P(x) = – x² + 13x + 2012 help

Question

Môn Toán Lớp 8 Câu 5. (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P(x) = – x² + 13x + 2012
help Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
mon-toan-lop-8-cau-5-1-diem-tim-gia-tri-lon-nhat-cua-bieu-thuc-p-13-2012-help

in progress 0
Julia 2 tháng 2022-09-25T03:53:43+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-09-25T03:55:06+00:00

    Đáp án + giải thích các bước giải:

    `-x^2+13x+2012`

    `=-(x^2-13x-2012)`

    `=-(x^2-2.x. 13/2+169/4-8217/4)`

    `=-(x-13/2)^2+8217/4`

    Vì `(x-13/2)^2>=0`

    `->-(x-13/2)^2<=0`

    `->-(x-13/2)^2+8217/4<=8217/4`

    Dấu bằng xảy ra khi `x-13/2=0` hay `x=13/2`

    0
    2022-09-25T03:55:20+00:00

    Đáp án:

    GTLN của P là:`8271/4` khi `x=13/2`

    Giải thích các bước giải:

     `P=-x^2+13x+2012`

    `=-(x^2-13x-2012)`

    `=-(x^2-2.x.(13)/2+169/4-8271/4)`

    `=-[x^2-2.x.(13)/2+(13/2)^2-8271/4]`

    `=-[(x-13/2)^2-8271/4]`

    `=-(x-13/2)^2+8271/4`

    Vì `(x-13/2)^2≥0∀x`

    `⇒-(x-13/2)^2≤0`

    `⇒-(x-13/2)^2+8271/4≤8271/4`

    `⇒P≤8271/4`

    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

    `(x-13/2)^2=0`

    `⇔x=13/2`

    Vậy GTLN của P là:`8271/4` khi `x=13/2`

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )