Môn Toán Lớp 8 cho hbh ABCD có : AD = 2AB . Từ C kẻ CE vuông góc vs AB . Nối E vs tâm điểm M của AD . Từ M kẻ MF vuông góc vs CE a) Tứ giác MNCD là h

Question

Môn Toán Lớp 8 cho hbh ABCD có : AD = 2AB . Từ C kẻ CE vuông góc vs AB . Nối E vs tâm điểm M của AD . Từ M kẻ MF vuông góc vs CE
a) Tứ giác MNCD là hình gì ? vì sao ?
b) tam gác EMC là tam giác gì ? vì sao?
c) cmr : góc BAD = góc 2AEM Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Madelyn 5 tháng 2022-01-06T16:35:39+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

  1. baothah
    0
    2022-01-06T16:36:53+00:00
    Reply

    A) ta có: MN//AB//CD ( MN và AB cùng vuông góc với CE)
    và MD//NC (AD//BC)
    => MNCD là hình bình hành (1)
    MD=AD/2
    MN=AB=AD/2
    nên MD=MN (2)
    từ (1)(2) => MNCD là hình thoi.
    B) do MN//AB//CD(câu a)
    và M là trung điểm AD
    => F là trung điểm EC => MF là đường trung tuyến của tam giác MEC
    với lại MF là đường cao của tam giác MEC(MF vuông góc với EC)
    => tam giác MEC cân tại M
    C) tam giác MEC cân tại M và MF là đường cao của tam giác MEC
    => MF là đường phân giác của tam giác MEC
    => góc EMF=góc FMC
    góc AEM=góc EMF(AB//MN)
    góc FMC=góc CMD(MNCD là hình thoi nên đường chéo MC là phân giác)
    từ 3 điều trên suy ra góc AEM=EMF=FMC=CMD
    => 2AEM=FMC+CMD

  3. chauhoangmy
    0
    2022-01-06T16:37:09+00:00
    Reply

    a. Ta có: MN//AB//CD ( MN và AB cùng vuông góc với CE)
    và MD//NC (AD//BC)
    => MNCD là hình bình hành (1)
    MD=AD/2
    MN=AB=AD/2
    nên MD=MN (2)
    Từ (1)(2) => MNCD là hình thoi.
    b. Do MN//AB//CD(câu a)
    và M là trung điểm AD
    => F là trung điểm EC => MF là đường trung tuyến của Δ MEC
    và MF là đường cao của ΔMEC (MF vuông góc với EC)
    => Δ MEC cân tại M
    c. Δ MEC cân tại M và MF là đường cao của tam giác MEC
     => MF là đường phân giác của tam giác MEC
    => ∠ EMF=∠ FMC          (3)
    ∠ AEM=∠ EMF(AB//MN)          (4)
    ∠ FMC=∠CMD(MNCD là hình thoi)       (5)
    từ 3, 4, 5 ⇒ ∠AEM=∠EMF=∠FMC=∠CMD
    => 2AEM=FMC+CMD

     

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )