Môn Toán Lớp 8 đẳng thức nào sau đây là sai : A. (-a-b)^2=-(a+b)^2 B . ( a+b)^2 -(a-b)^2 =4ab C. (a+b)^2 +(a-b)^2 = 2(a^2 +b^2) D.(-a+b)(-a-b)
Question
Môn Toán Lớp 8 đẳng thức nào sau đây là sai :
A. (-a-b)^2=-(a+b)^2 B . ( a+b)^2 -(a-b)^2 =4ab C. (a+b)^2 +(a-b)^2 = 2(a^2 +b^2)
D.(-a+b)(-a-b)=a^2-b^2 giải thích hết 4 con này cho e với ạ Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
in progress
0
Tổng hợp
5 tháng
2022-08-23T08:47:17+00:00
2022-08-23T08:47:17+00:00 2 Answers
0 views
0
Trả lời ( )
Đáp án `A` : `(-a-b)^2 =-(a+b)^2`
Ta có :
`(-a-b)^2 = (b-a)^2 = b^2 – 2ba + a^2`
`-(a+b)^2 = -(a^2 + b^2 + 2ab) = -a^2 – b^2 -2ab`
`=> (-a-b)^2` không bằng `-(a+b)^2`
`=> A` sai .
$\\$
Đáp án `B` : `(a+b)^2 -(a-b)^2 =4ab`
Ta có :
`(a+b)^2 -(a-b)^2`
`= a^2 +2ab + b^2 – a^2 + 2ab – b^2`
`= 4ab`
`=> B` đúng .
$\\$
Đáp án `C` : `(a+b)^2 +(a-b)^2 =2(a^2 +b^2)`
Ta có :
`(a+b)^2 +(a-b)^2`
`= a^2 +2ab + b^2 + a^2 – 2ab + b^2`
`= 2(a^2 +b^2)`
`=> C` đúng .
$\\$
Đáp án `D` : `(-a+b)(-a-b) = a^2 -b^2`
Ta có :
`(-a+b)(-a-b) = (-a)^2 -b^2 =a^2 -b^2`
`=> D` đúng .
Vậy chọn `A` .
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đẳng thức nào sau đây là sai :
`A. (-a-b)^2=-(a+b)^2`
Ta có `VP = -(a+b)^2`
`=-(a^2 +2ab +b^2)`
`=-a^2 -2ab -b^2 ` $\neq$ `VT`
`->`Đẳng thức sai
`B . ( a+b)^2 -(a-b)^2 =4ab`
Ta có `VT = (a+b)^2 – (a-b)^2`
`=a^2 +2ab +b^2 – (a^2 -2ab +b^2)`
`=a^2 +2ab +b^2 -a^2 +2ab -b^2`
`=(a^2 -a^2)+(2ab +2ab)+(b^2 -b^2)`
`=4ab =VP`
`->` Đẳng thức đúng
`C. (a+b)^2 +(a-b)^2 = 2(a^2 +b^2)`
Ta có : `VT =(a+b)^2 + (a-b)^2`
`=a^2 +2ab + b^2 + a^2 -2ab + b^2`
`=(a^2 + a^2) + (2ab-2ab)+(b^2 +b^2)`
`=2a^2 + 2b^2`
`=2.a^2 + 2.b^2`
`=2(a^2 +b^2) =VP`
`->`Đẳng thức đúng
`D.(-a+b)(-a-b)=a^2-b^2`
Ta có `VT = (-a+b)(-a-b)`
`=-a.(-a) -a.(-b)+b.(-a)+b.(-b)`
`=a^2 +ab -ab -b^2`
`=a^2 -b^2= VP`
`->`Đẳng thức đúng
=> CHỌN A