Môn Toán Lớp 8 Giúp mình với Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB , MN cắt AB tại E. Gọi I là

Question

Môn Toán Lớp 8 Giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB , MN cắt AB tại E. Gọi I là điểm đối xứng với M qua AC, MI cắt AC tại k.
a) tứ giác AEMK là hình gì? Vì sao?
b)Các tự giác AMBN và AMCI là hình gì? vì sao?
c) chứng minh rằng N và I đối xứng với nhau qua A
d) tam giác ABC cần điều kiện gì thì thì tứ giác AEMK là hình vuông
e) tính diện tích hình vuông AEMK biết AM = 4 cm Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Mary 5 ngày 2022-05-08T17:05:39+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-05-08T17:07:30+00:00

    Đáp án:

    a)

    Do N đối xứng với M qua AB nên MN⊥AB tại E và E là trung điểm của MN, AB

    I đối xưng với M qua AC nên MI⊥AC tại K và K là trung điểm của MI và AC

    Xét tứ giác AEMK có 3  góc A,E,K vuông

    => AEMK là hình chữ nhật

    b)

    Xét tứ giác AMBN có 2 đường chéo AB và MN vuông góc tại E là trung điểm mỗi đường

    => AMBN là hình thoi (dấu hiệu)

    Chứng minh tương tự được tứ giác AMCI là hình thoi

    c)

    AMBN là hình thoi nên AN//BM và AN=BM hay AN//BC; AN=1/2 BC

    AMCI là hình thoi nên AI// CM và AI=CM hay AI//BC; AI=1/2 BC

    => AN trùng với AI và AN= AI

    => N đối xứng với I qua A.

    d)

    Hình chữ nhật AEMK là hình vuông thì: MK=ME=AE=AK

    => 1/2 AB=1/2 AC

    => AB=AC

    => tam giác ABC vuông cân tại A

    e)

    đường chéo AM=4 cm

    Gọi cạnh hình vuông là x 

    Theo định lý Pytago ta có:

    $\begin{array}{l}
    {x^2} + {x^2} = A{M^2} = {4^2}\\
     \Rightarrow 2{x^2} = 16\\
     \Rightarrow {x^2} = 8\\
     \Rightarrow S = {x^2} = 8\left( {c{m^2}} \right)
    \end{array}$

    mon-toan-lop-8-giup-minh-voi-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-m-la-trung-diem-cua-bc-goi-n-la-diem-d

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )