Môn Toán Lớp 8 tìm gtnn của x^2/x-1 với x >1

Question

Môn Toán Lớp 8 tìm gtnn của x^2/x-1 với x >1 Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Aaliyah 5 tháng 2022-01-06T16:31:20+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-01-06T16:33:18+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    `x^2/(x-1)`

    `<=>x^2/(x-1)+1/(x-1)-1/(x-1)`

    `<=>(x^2-1+1)/(x-1)`

    `<=>[(x-1)(x+1)]/(x-1)+1/(x-1)`

    `<=>x+1+1/(x-1)`

    `<=>x-1+1/(x-1)+2`

    Áp dụng BĐT Cô-si ta có :

    `x-1+1/(x-1)>=2\sqrt{(x-1). 1/(x-1)}=2`

    `<=>x-1+1/(x-1)>=2`

    `<=>x-1+1/(x-1)+2>=4`

    `<=>Mi n=4`

    Dấu “=” xảy ra khi :

    `x-1+1/(x-1)=0`

    `<=>(x-1)^2=1`

    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-1=1\\x-1=-1\end{array} \right.\)

    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=0\end{array} \right.\)

    mà `x>1`

    `=>x=2`

    Vậy `GTNN` của `x^2/(x-1)` là `4` khi `x=2`

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )