Môn Toán Lớp 8 Tìm nghiệm của đa thức: f(x)=x^ 2015 -x^ 2014 +x^ 2013 -x^ 2012 +…+x-1

Question

Môn Toán Lớp 8 Tìm nghiệm của đa thức: f(x)=x^ 2015 -x^ 2014 +x^ 2013 -x^ 2012 +…+x-1 Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Brielle 13 phút 2022-09-22T14:26:00+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-09-22T14:27:47+00:00

    Đáp án:

     `x=1`

    Giải thích các bước giải:

     Để đa thức `f(x)` có nghiệm thì:

    `f(x)=0`

    `⇒x^2015-x^2014+x^2013-x^2012+…+x-1=0`

    `⇔x^2014(x-1)+x^2012(x-1)+x^2010(x-1)…+(x-1)=0`

    `⇔(x-1)(x^2014+x^2012+x^2010+…+1)=0`

    Vì: $\begin{cases}x^{2014}≥0∀x\\x^{2012}≥0∀x\\x^{2010}≥0∀x\\…\\x^2≥0∀x\end{cases}$

    `⇒x^2014+x^2012+x^2010+…+x^2≥0∀x`

    `⇒x^2014+x^2012+x^2010+…+1≥1>0`

    `⇒(x-1)(x^2014+x^2012+x^2010+…+1)=0`

    `⇔x-1=0`

    `⇔x=1`

    Vậy nghiệm của đa thức `f(x)` là: `x=1`

    0
    2022-09-22T14:27:55+00:00

    Đáp án + Giải thích các bước giải:

    `f(x)=0`

    `<=>x^2015-x^2014+x^2013-x^2012+…+x-1=0`

    `<=>x^2014(x-1)+x^2012(x-1)+…+(x-1)=0`

    `<=>(x-1)(x^2014+x^2012+…+1)=0`

    `<=>x-1=0`

    `<=>x=1`

    Vậy `x = 1` là nghiệm của đa thức `f(x)`.

     

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )