Môn Toán Lớp 9 Cho hình chữ nhật ABCD có AD < AB. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AD, AB tại M, N. Gọi E là trung điểm của MC, kẻ CH ⊥ DB, K

Question

Môn Toán Lớp 9 Cho hình chữ nhật ABCD có AD < AB. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AD, AB tại M, N. Gọi E là trung điểm của MC, kẻ CH ⊥ DB, K là giao điểm của EB và CH. Chứng minh K là trung điểm của CH. Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Alaia 2 tháng 2022-03-28T20:01:13+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-03-28T20:02:31+00:00

    Giải thích các bước giải:

    Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật
    $\to\widehat{CAD}=\widehat{ADB}$

    Gọi $DE\cap BC=F$

    Ta có $\Delta DMC$ vuông tại $D,E$ là trung điểm $CM$

    $\to\widehat{EDC}=\widehat{ECD}=90^o-\widehat{ACD}=\widehat{CAD}=\widehat{ADB}$ 

    $\to\widehat{BDF}=\widehat{BDC}+\widehat{CDF}=\widehat{BDC}+\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^o$

    $\to DF\perp BD\to DF//CH(\perp  BD)$

    Ta có $AD//BC\to DM//CF\to \dfrac{ED}{EF}=\dfrac{EM}{EC}=1$ vì $E$ là trung điểm $CM$

    $\to ED=EF$

    Vì $CH//DF$

    $\to \dfrac{HK}{DE}=\dfrac{BK}{BE}=\dfrac{CK}{EF}$

    $\to KH=KC$ vì $ED=EF$

    $\to K$ là trung điểm $HC$

    mon-toan-lop-9-cho-hinh-chu-nhat-abcd-co-ad-ab-qua-c-ke-duong-thang-vuong-goc-voi-ac-cat-ad-ab-t

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )