Môn Toán Lớp 9 Cho ngũ giác đều có cạnh bằng a. Tính bán kính của đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đó? help meeeeeeeeee

Question

Môn Toán Lớp 9 Cho ngũ giác đều có cạnh bằng a. Tính bán kính của đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đó?
help meeeeeeeeeeeeee :((((((((((((((((((((((((((( Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
9 tháng 2022-03-16T19:37:51+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-03-16T19:38:56+00:00

    Đáp án: $R=a\sqrt{(\dfrac{1}{2\tan\widehat{36^o}})^2+(\dfrac 12)^2}$

                    $r=\dfrac{a}{2\tan\widehat{36^o}}$

    Giải thích các bước giải:

    Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đều ABCDE, Đường cao $OF\perp AB.$Khi đó bán kính của O là OF

    Ta có $\widehat{AOF}=\dfrac{360^o}{5}=72^o\to \widehat{BOF}=36^o$

    $\to \tan\widehat{BOF}=\dfrac{BF}{OF}$

    $\to \tan\widehat{36^o}=\dfrac{\dfrac{a}{2}}{OF}\to OF=\dfrac{\dfrac{a}{2}}{\tan\widehat{36^o}}=\dfrac{a}{2\tan\widehat{36^o}}$

    $\to OB=\sqrt{OF^2+FB^2}=\sqrt{(\dfrac{a}{2\tan\widehat{36^o}})^2+(\dfrac a2)^2}=a\sqrt{(\dfrac{1}{2\tan\widehat{36^o}})^2+(\dfrac 12)^2}$

    $\to$Bán kính đường tròn ngoại tiếp ngũ giác là $OB=a\sqrt{(\dfrac{1}{2\tan\widehat{36^o}})^2+(\dfrac 12)^2},$Bán kính đường tròn nội tiếp ngũ giác là $OF=\dfrac{a}{2\tan\widehat{36^o}}$

    mon-toan-lop-9-cho-ngu-giac-deu-co-canh-bang-a-tinh-ban-kinh-cua-duong-tron-noi-tiep-va-ban-kinh

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )