Môn Toán Lớp 9 Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:$\sqrt[]{x+1}$ +$\sqrt[]{3-x}$ -$\sqrt[]{(x+1).(3-x)}$ =2

Question

Môn Toán Lớp 9 Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:$\sqrt[]{x+1}$ +$\sqrt[]{3-x}$ -$\sqrt[]{(x+1).(3-x)}$ =2 Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Elliana 1 tuần 2022-09-18T01:34:12+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-09-18T01:35:26+00:00

    $\begin{array}{l} a = \sqrt {x + 1} ,b = \sqrt {3 – x} \left( {a,b \ge 0} \right)\\ PT \Leftrightarrow a + b – ab = 2\left( 1 \right)\\ a = \sqrt {x + 1} .b = \sqrt {3 – x}  \Rightarrow {a^2} + {b^2} = 4\left( 2 \right)\\ \left( 1 \right),\left( 2 \right):\left\{ \begin{array}{l} a + b – ab = 2\\ {a^2} + {b^2} = 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {a + b} \right) = 2 + ab\\ {\left( {a + b} \right)^2} – 2ab = 4 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a + b = 2 + ab\\ {\left( {2 + ab} \right)^2} – 2ab = 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a + b = 2 + ab\\ {\left( {ab} \right)^2} + 2ab + 4 = 4 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow ab\left( {ab + 2} \right) = 0\\  \Leftrightarrow ab = 0\left( {do\,ab + 2 \ge 2} \right)\\  \Leftrightarrow \sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {3 – x} \right)}  = 0\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + 1 = 0\\ 3 – x = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x =  – 1\\ x = 3 \end{array} \right. \end{array}$  

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )