Môn Toán Lớp 9 Một thửa ruộng hình chữ nhật ABCD, trên bờ AD người ta đặt một giác kế tại vị trí E cách A là 70m và đo được hai góc và góc lần lượt

Question

Môn Toán Lớp 9 Một thửa ruộng hình chữ nhật ABCD, trên bờ AD người ta đặt một giác kế tại vị trí E cách A là 70m và đo được hai góc và góc lần lượt là 30o và 15o . Tính diện tích thửa ruộng ABCD Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Katherine 10 tháng 2022-08-12T17:42:33+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

  1. tuyetnhung
    0
    2022-08-12T17:44:26+00:00
    Reply

    Đáp án:

    Diện tích thửa ruộng là : `4900(\sqrt[3]-1)` `m^2`

    Giải thích các bước giải:

    Có : `\hat{AEB}=\hat{DEC}+\hat{CEB}`

    `⇒` `\hat{AEB}=30^o“+15^o=45^o`

    Có hình chữ nhật `ABCD` 

    `⇒` `\hat{BAD}=90^o`

    `⇒` `\hat{BAE}=180^o-90^o=90^o`

    Xét `ΔBAE` có : `\hat{BAE}=90^o`

    `⇒` `tanAEB=tan45^o={AB}/{AE}`

    `⇒` `AB=AE.tan45^o`

    `⇒` `AB=70.tan45^o=70` `(m)`

    `⇒` `CD=AB=70` `m`

    Có hình chữ nhật `ABCD` 

    `⇒` `\hat{D}=90^o`

    Xét `ΔCDE` có : `\hat{D}=90^o`

    `⇒` `tanDEC=tan30^o={CD}/{DE}`

    `⇒` `DE={CD}/{tan30^o}={70}/{tan30^o}=70\sqrt[3]` `(m)`

    `⇒` `AD=DE-AE=70\sqrt[3]-70=70(\sqrt[3]-1)` `(m)`

    `⇒` Diện tích thửa ruộng là :

    `S_{ABCD}=AB.AD=70.70(\sqrt[3]-1)`

    `=4900(\sqrt[3]-1)` `(m^2)`

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )