Môn Toán Lớp 9 Rút gọn: a/ 3√9a^6 -6a^3 với a bất kì b/ √a+2√a-1 + √a-2√a-1 với 1≤ a ≤2
Question
Ximena
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Trả lời ( )
Đáp án:
`a)` $3\sqrt{9a^6}-6a^3=\begin{cases}3a^3\ (a\ge 0)\\-15a^3\ (a<0)\end{cases}$
`b)` `\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}=2` với `1\le a\le 2`
Giải thích các bước giải:
`a)` `3\sqrt{9a^6}-6a^3`
`=3\sqrt{(3a^3)^2}-6a^3`
`=3|3a^3|-6a^3=9|a^3|-6a^3`
+) Nếu `a\ge 0=>|a^3|=a^3`
`=>9|a^3|-6a^3=9a^3-6a^3=3a^3`
$\\$
+) Nếu `a< 0=>|a^3|=-a^3`
`=>9|a^3|-6a^3=9.(-a^3)-6a^3=-15a^3`
Vậy: $3\sqrt{9a^6}-6a^3=\begin{cases}3a^3\ (a\ge 0)\\-15a^3\ (a<0)\end{cases}$
$\\$
`b)` `\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}`
`\qquad (1\le a\le 2)`
`=\sqrt{a-1+2\sqrt{a-1}.1+1^2}+\sqrt{a-1-2\sqrt{a-1}.1+1^2}`
`=\sqrt{(\sqrt{a-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{a-1}-1)^2}`
`=|\sqrt{a-1}+1|+|\sqrt{a-1}-1|`
$\\$
Vì `1\le a\le 2`
`=>0\le a-1\le 1`
`=>0\le \sqrt{a-1}\le 1=>\sqrt{a-1}+1\ge 1>0`
`\qquad -1\le \sqrt{a-1}-1\le 0`
`=>|\sqrt{a-1}+1|=\sqrt{a-1}+1`
`\qquad |\sqrt{a-1}-1|=-(\sqrt{a-1}-1)=1-\sqrt{a-1}`
$\\$
`=>|\sqrt{a-1}+1|+|\sqrt{a-1}-1|`
`=\sqrt{a-1}+1+1-\sqrt{a-1}=2`
Vậy: `\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}=2` với `1\le a\le 2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn xem hình