Môn Toán Lớp 9 Rút gọn: a/ 3√9a^6 -6a^3 với a bất kì b/ √a+2√a-1 + √a-2√a-1 với 1≤ a ≤2

Question

Môn Toán Lớp 9 Rút gọn:
a/ 3√9a^6 -6a^3 với a bất kì
b/ √a+2√a-1 + √a-2√a-1 với 1≤ a ≤2 Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ximena 6 ngày 2022-05-06T22:46:18+00:00 2 Answers 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-05-06T22:47:43+00:00

    Đáp án:

    `a)` $3\sqrt{9a^6}-6a^3=\begin{cases}3a^3\ (a\ge 0)\\-15a^3\ (a<0)\end{cases}$

    `b)` `\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}=2` với `1\le a\le 2`

    Giải thích các bước giải:

    `a)` `3\sqrt{9a^6}-6a^3`

     `=3\sqrt{(3a^3)^2}-6a^3`

    `=3|3a^3|-6a^3=9|a^3|-6a^3`

    +) Nếu `a\ge 0=>|a^3|=a^3`

    `=>9|a^3|-6a^3=9a^3-6a^3=3a^3`

    $\\$

    +) Nếu `a< 0=>|a^3|=-a^3`

    `=>9|a^3|-6a^3=9.(-a^3)-6a^3=-15a^3`

    Vậy: $3\sqrt{9a^6}-6a^3=\begin{cases}3a^3\ (a\ge 0)\\-15a^3\ (a<0)\end{cases}$

    $\\$

    `b)` `\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}`

    `\qquad (1\le a\le 2)`

    `=\sqrt{a-1+2\sqrt{a-1}.1+1^2}+\sqrt{a-1-2\sqrt{a-1}.1+1^2}`

    `=\sqrt{(\sqrt{a-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{a-1}-1)^2}`

    `=|\sqrt{a-1}+1|+|\sqrt{a-1}-1|`

    $\\$

    Vì `1\le a\le 2`

    `=>0\le a-1\le 1`

    `=>0\le \sqrt{a-1}\le 1=>\sqrt{a-1}+1\ge 1>0`

    `\qquad -1\le \sqrt{a-1}-1\le 0`

    `=>|\sqrt{a-1}+1|=\sqrt{a-1}+1`

    `\qquad |\sqrt{a-1}-1|=-(\sqrt{a-1}-1)=1-\sqrt{a-1}`

    $\\$

    `=>|\sqrt{a-1}+1|+|\sqrt{a-1}-1|`

    `=\sqrt{a-1}+1+1-\sqrt{a-1}=2`

    Vậy: `\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}=2` với `1\le a\le 2`

    0
    2022-05-06T22:48:08+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Bạn xem hình

    mon-toan-lop-9-rut-gon-a-3-9a-6-6a-3-voi-a-bat-ki-b-a-2-a-1-a-2-a-1-voi-1-a-2

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )