Môn Toán Lớp 9 tam giác vuông ABC có bình phương cạnh huyền là 289 và diện tích là 60. Độ dài của hai cạnh góc vuông là bao nhiêu

Question

Môn Toán Lớp 9 tam giác vuông ABC có bình phương cạnh huyền là 289 và diện tích là 60. Độ dài của hai cạnh góc vuông là bao nhiêu Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Valerie 2 ngày 2022-01-14T16:56:40+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-01-14T16:58:06+00:00

    Đáp án: 8 và 15

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là: a,b (a,b>0)

    Theo Pytago ta có:

    $\begin{array}{l}
    {a^2} + {b^2} = 289\\
    {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.a.b = 60\\
     \Rightarrow a.b = 120\\
     \Rightarrow a = \dfrac{{120}}{b}\\
     \Rightarrow {\left( {\dfrac{{120}}{b}} \right)^2} + {b^2} = 289\\
     \Rightarrow {b^4} – 289{b^2} + 14400 = 0\\
     \Rightarrow \left( {{b^2} – 64} \right)\left( {{b^2} – 225} \right) = 0\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    {b^2} = 64\\
    {b^2} = 225
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    b = 8\\
    b = 15
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    a = \dfrac{{120}}{8} = 15\\
    a = \dfrac{{120}}{{15}} = 8
    \end{array} \right.
    \end{array}$

    Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 8 và 15.

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )